Kesit Analizi

StructuralMind'da yer alan doğrusal olmayan fiber kesit analizi, kesiti çok sayıda küçük parçaya böler, her parçaya kendi birim şekildeğiştirmesini ve o şekildeğiştirmeye karşılık gelen gerilmeyi atar, sonra bunları kesit üzerinde toplar ve kesit üzerindeki kuvvetlerle dengeyi sağlayacak şekilde analiz eder. Böylece kesitin taşıma gücü tek bir kapalı bağıntıdan değil, malzeme eğrilerinin kendisinden çıkar. Bunun karşılığı, betonun ve çeliğin gerçek davranışını seçebilmek ve kesitin yalnız taşıdığı momenti değil o momente hangi eğrilikte ulaştığını da görmektir.

Fiber Kesit Analizinin amacı bir yönetmelik hükmü üretmek değildir. Bu makronun tek amacı kesitin beklenen davranışını analiz edip sunmaktır. Bu yüzden malzeme modelleri ve malzeme katsayıları gibi bilgiler kullanıcıdan alınır ve varsayılan değerleri 1'dir, yani hesap karakteristik dayanımlarla çalışır. Spesifik bir yönetmelik tasarım kontrolü gerekiyorsa Kolon Tasarımı makrosunu kullanabilirsiniz. Kolon tasarımının taşıma gücü kontrolüne giren etkileşim diyagramı ile burada göreceğiniz diyagram aynı motordan gelmektedir.

Ne hesaplanır#

Eksenel basınç pozitif olarak kabul edilmiştir ve o şekilde girilmelidir. Eğilme açısı 0° yatay eksen etrafındaki eğilmeyi gösterir, 90° ise dikey eksendeki eğilmeyi gösterir. Aradaki açılar bileşik eğilmeyi verir ve 3 boyutlu etkileşim yüzeyi 0° ile 360° arasında taranır.

Kesit ve donatı#

Dikdörtgen, dairesel ve içi boş dairesel kesitler analiz edilebilir.

Donatı düzeni iki biçimde tanımlanır.

Kenar bazlı düzende dört köşedeki çubukların çapı eşit olmak zorunda değildir. Üst ve alt yüz adetleri köşeleri içerir.

Etriyeler dikdörtgen, dairesel ya da spiral olarak tanımlanabilir. Dikdörtgen etriyede kol adedi iki doğrultuda ayrı verilir ve tek, çift, üçlü, elmas ya da çiroz düzeni seçilebilir.

Etriye düzeni sadece çizim için kullanılmaz. Sargılı betona ait malzeme eğrisi seçildiğinde yanal sargı basıncı, etriye çapı, aralığı ve kol adedinden hesaplanır, dolayısıyla etriyeyi değiştirmek çekirdek beton eğrisini de değiştirir.

Öngerme tendonları dikdörtgen, dairesel ve içi boş dairesel kesitte tanımlanabilir. Tendon alanı, çapı ve öngerme kuvveti girilir, ön şekildeğiştirme kesit analizine katılır. Dikdörtgen kesitte halatlar çevresel ya da asimetrik katmanlar şeklinde yerleştirilir.

Malzeme eğrileri#

Beton ve çelik için ayrı ayrı malzeme davranış eğrileri seçilebilir. Çekirdek ve kabuk betonuna farklı malzeme eğrileri atanabilir, sargılı çekirdek ile sargısız kabuk birlikte çözülür.

⚠️ Eşdeğer dikdörtgen blok bir basamak fonksiyonudur ve yalnız taşıma gücü durumunda yani en üst beton lifinin maksimum birim yer değiştirmede olduğu durum için tanımlıdır. Moment-eğrilik hesabında kullanılamaz, çünkü basamak fonksiyonu kesitin akmaya kadar olan rijitliğini tanımlamaz.

Parabol-dikdörtgen diyagramı süreklidir ve moment-eğrilik hesabında çalışır. Ancak bu eğrinin başlangıç eğimi elastisite modülüne bağlı değildir. Hognestad eğrisinde tepe şekildeğiştirmesi $\varepsilon_{c0} = 2f_c/E_c$ bağıntısından türetildiği için başlangıç teğeti tam olarak $E_c$ çıkar. Parabol-dikdörtgende ise tepe şekildeğiştirmesi $\varepsilon_{c2}$ sabit alınır (C50'ye kadar 0,002) ve başlangıç teğeti $n f_{ck}/\varepsilon_{c2}$ olur, yani beton dayanımıyla doğrusal büyür. $E_c$ ise karekökle büyüdüğü için ikisi ancak bir sınıf civarında örtüşür.

Kesitin çatlama öncesi rijitliği ya da akma eğriliği aranıyorsa bir davranış eğrisi seçilmelidir. Süneklik tarafında da durum aynıdır: $\varepsilon_{cu2} = 0{,}0035$ yönetmeliğin koyduğu bir tasarım sınırıdır, betonun ezildiği şekildeğiştirme değildir.

Çelik için elastoplastik, bilineer, trilineer ve OpenSees Steel02 eğrileri seçilir. Pekleşme taşıyan bir eğri seçildiğinde pekleşme başlangıcı ve kopma şekildeğiştirmesi de girilir.

Malzemeler iki biçimde tanımlanır. Katalog modunda şartname ve sınıf seçilir, bütün özellikler şartnamenin bağıntılarından türetilir. Özel modda dayanım, elastisite modülü ve şekildeğiştirme sınırları doğrudan girilir.

Malzeme katsayıları#

Beton katsayısı $\gamma_c$ ve çelik katsayısı $\gamma_s$ kullanıcıdan alınır ve ikisinin varsayılan değeri 1'dir. Bu makro hiçbir şartname katsayısını kendisi seçmez.

Malzeme katsayısı, malzeme eğrisi kurulduktan sonra, ondan okunan gerilmeye uygulanır. Her birim şekildeğiştirme değeri için gerilme, bu katsayıya bölünür. Elastisite modülü, tepe şekildeğiştirmesi ve ezilme şekildeğiştirmesi gibi değerler karakteristik malzeme dayanımının değerleri olarak kalır.

Malzemelerin tasarım dayanımı kullanılarak bir sonuç isteniyorsa katsayılar elle girilebilir. TS 500 için $\gamma_c = 1{,}5$ ve $\gamma_s = 1{,}15$ değerleri kullanılır.

Bu hesapta kapsam dışı olanlar#

Uç noktalar#

Üç çağrı da lif ağını isteğin geometrisinden kendisi üretir. Yalnız ağın kendisi isteniyorsa POST /api/v1/section-mesher/mesh ayrıca çağrılabilir.

İsteğe audit_mode eklendiğinde cevaba adım adım hesap dökümü de gelir. Üretilen metnin dili language alanıyla belirlenir ve sayısal sonuçları etkilemez.

Hesabın hangi dayanaklara karşı test edildiği, sapmaların büyüklüğü ve yönü Kesit Analizi doğrulama sayfasındadır.