Standart testler, MacNeal-Harder kirişleri

Sonuçlar.

Problem. MacNeal ve Harder'ın (1985) kiriş problemleri, bir kabuk elemanının kaba ve bozuk ağlardaki davranışını ölçmek için önerilmiş standart testlerdir. Düz konsol dikdörtgen, yamuk ve paralelkenar elemanlarla, eğri kiriş ve burulmuş kiriş ise uçlarından yüklenerek çözülmektedir. Standart ağın yanında aynı problemlerin sıklaştırılmış ağları da verilmektedir.

Referans belge. Referans değerler MacNeal ve Harder'ın (1985) verdiği kiriş teorisi değerleridir. Makaleye doğrudan erişilemediği için değerler onu aynen aktaran ikincil kaynaklardan ve Abaqus doğrulama kılavuzundan teyit edilmiştir.

Düz konsolun kesme yükü altındaki uç yer değiştirmesi eğilme ve kayma katkılarının toplamıdır.

Sayısal model. Düz konsol 6.0 × 0.2 × 0.1 boyutundadır ve standart ağda 6 × 1 dörtgen elemanla modellenmektedir, bozuk ağlarda iç kenarlar 45° eğiktir. Eğri kiriş iç yarıçapı 4.12 ve dış yarıçapı 4.32 olan 90°'lik bir yaydır, burulmuş kiriş ise 12 boyunda ve uçtan uca 90° burulmuştur. Bütün kirişlerin bir ucu ankastredir ve diğer ucuna birim yük uygulanmaktadır.

Düz konsol, dikdörtgen elemanlar#

Parametreler. ağ = 6×1

Yayımlanmış referans. MacNeal ve Harder (1985), A proposed standard set of problems to test finite element accuracy

Not. Standart 6 × 1 ağda derinlik boyunca tek eleman bulunduğu için düzlem içi yükte sonuç referansın altında kalmaktadır. Ağ sıklaştıkça sonuç referansa yaklaşmaktadır ve toleranslar bugünkü değeri kilitleyen bir regresyon bandıdır. Düzlem dışı yükteki %2 ile %4 arasındaki fark ise ağdan gelmemektedir. Kalın ve dar bir kesitte kabuk teorisi, referansın dayandığı kiriş teorisinden biraz farklı bir eğilme ve burulma rijitliği vermektedir ve bu fark ağ sıklaşınca kaybolmamaktadır.

Düz konsol, yamuk elemanlar#

Parametreler. ağ = 6×1

Yayımlanmış referans. MacNeal ve Harder (1985), A proposed standard set of problems to test finite element accuracy

Not. Standart 6 × 1 ağda derinlik boyunca tek eleman bulunduğu için düzlem içi yükte sonuç referansın altında kalmaktadır. Ağ sıklaştıkça sonuç referansa yaklaşmaktadır ve toleranslar bugünkü değeri kilitleyen bir regresyon bandıdır. Düzlem dışı yükteki %2 ile %4 arasındaki fark ise ağdan gelmemektedir. Kalın ve dar bir kesitte kabuk teorisi, referansın dayandığı kiriş teorisinden biraz farklı bir eğilme ve burulma rijitliği vermektedir ve bu fark ağ sıklaşınca kaybolmamaktadır.

Düz konsol, paralelkenar elemanlar#

Parametreler. ağ = 6×1

Yayımlanmış referans. MacNeal ve Harder (1985), A proposed standard set of problems to test finite element accuracy

Not. Standart 6 × 1 ağda derinlik boyunca tek eleman bulunduğu için düzlem içi yükte sonuç referansın altında kalmaktadır. Ağ sıklaştıkça sonuç referansa yaklaşmaktadır ve toleranslar bugünkü değeri kilitleyen bir regresyon bandıdır. Düzlem dışı yükteki %2 ile %4 arasındaki fark ise ağdan gelmemektedir. Kalın ve dar bir kesitte kabuk teorisi, referansın dayandığı kiriş teorisinden biraz farklı bir eğilme ve burulma rijitliği vermektedir ve bu fark ağ sıklaşınca kaybolmamaktadır.

Düz konsol, düzlem içi kesme yükü, ağ sıklaştırma#

Yayımlanmış referans. MacNeal ve Harder (1985), A proposed standard set of problems to test finite element accuracy

Eğri kiriş#

Yayımlanmış referans. MacNeal ve Harder (1985), A proposed standard set of problems to test finite element accuracy

Not. Ağ yalnız kiriş ekseni boyunca sıklaştırılmakta ve derinlik boyunca tek sıra eleman kalmaktadır. Bu nedenle düzlem içi yükte sonuç referansın yaklaşık %5 altında sabitlenmektedir. Düzlem dışı yükteki %4 ile %6 arasındaki fark da ağdan gelmemektedir. Kalın ve dar bir kesitte kabuk teorisi, referansın dayandığı kiriş teorisinden biraz farklı bir eğilme ve burulma rijitliği vermektedir. Toleranslar regresyon bandıdır.

Burulmuş kiriş#

Yayımlanmış referans. MacNeal ve Harder (1985), A proposed standard set of problems to test finite element accuracy