Sonuçlar.
| Örnek | Referans | Kayıt | En büyük sapma |
|---|---|---|---|
| Scordelis-Lo çatısı | Yayımlanmış referans | 4 | %4.68 |
| Uçlarından tutulu sıkıştırılmış silindir | Yayımlanmış referans | 3 | %25.80 |
| 18° delikli yarım küre | Yayımlanmış referans | 3 | %5.23 |
Problem. Eğrisel kabuk testleri, elemanın eğri yüzeylerde membran ve eğilme davranışını birlikte doğru taşıyıp taşımadığını ölçmektedir. Scordelis-Lo çatısı kendi ağırlığı altında, sıkıştırılmış silindir ve delikli yarım küre ise karşılıklı tekil yükler altında çözülmektedir.
Referans belge. Scordelis-Lo çatısı ve yarım küre için MacNeal ve Harder'ın (1985), silindir için Belytschko ve diğerlerinin (1985) referans değerleri kullanılmaktadır.
Sayısal model. Eğri yüzeyler düz kabuk elemanlarıyla parçalı olarak temsil edilmektedir. Modeller simetriden yararlanılarak çatıda ve yarım kürede dörtte bir, silindirde sekizde bir olarak kurulmaktadır. Simetri kenarlarında ilgili öteleme ve dönmeler, çatı ve silindir uçlarında kesit düzlemindeki ötelemeler tutulmaktadır. Her problem dörtten otuz ikiye kadar sıklaşan ağlarla çözülmektedir.
Scordelis-Lo çatısı
Yayımlanmış referans. MacNeal ve Harder (1985), A proposed standard set of problems to test finite element accuracy
| Büyüklük | Koşul | Referans | Hesaplanan | Sapma |
|---|---|---|---|---|
| Serbest kenarın ortasında düşey çökme | ağ = 4×4 | 0.3024 | 0.316549 | %4.68 |
| Serbest kenarın ortasında düşey çökme | ağ = 8×8 | 0.3024 | 0.304034 | %0.540 |
| Serbest kenarın ortasında düşey çökme | ağ = 16×16 | 0.3024 | 0.301696 | %0.233 |
| Serbest kenarın ortasında düşey çökme | ağ = 32×32 | 0.3024 | 0.301377 | %0.338 |
Not. Referans 0.3024, MacNeal ve Harder'ın kullandığı değerdir. Krysl ve Chen (2023) kaymalı (Mindlin) kabuklar için 0.302 değerini önermektedir ve bu değere göre sapma %0.3'tür.
Uçlarından tutulu sıkıştırılmış silindir
Yayımlanmış referans. Belytschko ve diğerleri (1985), kabuk elemanları için standart problemler
| Büyüklük | Koşul | Referans | Hesaplanan | Sapma |
|---|---|---|---|---|
| Yük noktasında radyal yer değiştirme | ağ = 8×8 | 0.000018248 | 0.0000135354 | %25.80 |
| Yük noktasında radyal yer değiştirme | ağ = 16×16 | 0.000018248 | 0.0000169547 | %7.09 |
| Yük noktasında radyal yer değiştirme | ağ = 32×32 | 0.000018248 | 0.0000180415 | %1.13 |
Not. Referans değerler ince kabuk teorisinden gelmektedir. Tekil yük altında kaymalı kabuk teorisinin kesin çözümü sonlu olmadığı için çok sık ağlarda sonuç yavaşça artmaya devam edebilmektedir, karşılaştırma standart ağlar için anlamlıdır.
18° delikli yarım küre
Yayımlanmış referans. MacNeal ve Harder (1985), A proposed standard set of problems to test finite element accuracy
| Büyüklük | Koşul | Referans | Hesaplanan | Sapma |
|---|---|---|---|---|
| Yük noktasında radyal yer değiştirme | ağ = 8×8 | 0.094 | 0.0890824 | %5.23 |
| Yük noktasında radyal yer değiştirme | ağ = 16×16 | 0.094 | 0.0930722 | %0.987 |
| Yük noktasında radyal yer değiştirme | ağ = 32×32 | 0.094 | 0.0934263 | %0.610 |
Not. Referans değerler ince kabuk teorisinden gelmektedir. Tekil yük altında kaymalı kabuk teorisinin kesin çözümü sonlu olmadığı için çok sık ağlarda sonuç yavaşça artmaya devam edebilmektedir, karşılaştırma standart ağlar için anlamlıdır.