Yarı-rijit birleşim

Sonuçlar.

Problem. Yarı-rijit birleşim, eleman ucu ile düğüm arasına konan bir dönme yayıdır. Yay rijitliği sıfırken serbest bırakma, sonsuzken rijit birleşim elde edilmektedir.

Referans belge. Seri yay bağıntısı ve ankastrelik uç kuvvetleri için kuvvet yöntemi kullanılmaktadır. İki yayın birlikte bulunduğu durum bağımsız bir kondenzasyonla ayrıca kontrol edilmektedir.

Yarı-rijit birleşimde uç momenti, eleman ucu ile düğüm arasındaki bağıl dönmeyle orantılıdır.

Birleşim yayı ile elemanın uç rijitliği seri bağlı iki yay gibi birleşmektedir.

Sayısal model. Geometrik rijitlik ve kütle matrisi de aynı bağdan geçmektedir, bu yüzden burkulma ve modal sonuçlar da test edilmektedir. İkiz düğüm modelinde ötelemeler ile $r_x$ ve $r_z$ eşitlenmekte, yalnızca düzlem içi dönme $r_y$ bağımsız bırakılmaktadır.

Uç dönme rijitliği, seri yay#

Parametreler. 4EI/L = 10,666.7 · L = 6

Kapalı form. Seri bağlı yay

Not. Yay rijitliği $10^2$ ile $10^8$ arasındaki dört değerde sonuç tamdır.

Düzgün yayılı yük, i ucunda yay rijitliği 10,000, j ucu rijit#

Parametreler. w = 12 · L = 6

Bağımsız hesap. Kuvvet yöntemi, yay esneklik köşegenine $1/S$ olarak girmektedir

Not. Rijit uçta moment $wL^2/12 = 36.00$ olmaktadır.

Düzgün yayılı yük, iki uçta da yay rijitliği 10,000#

Parametreler. w = 12 · L = 6

Bağımsız hesap. Kuvvet yöntemi, yay esneklik köşegenine $1/S$ olarak girmektedir

Not. Rijit uçta moment $wL^2/12 = 36.00$ olmaktadır.

Düzgün yayılı yük, uçlarda yay rijitliği 5,000 ve 20,000#

Parametreler. w = 12 · L = 6

Bağımsız hesap. Kuvvet yöntemi, yay esneklik köşegenine $1/S$ olarak girmektedir

Not. Rijit uçta moment $wL^2/12 = 36.00$ olmaktadır.

Tek düğüm, iki farklı uç#

Parametreler. S = 8,000

Kapalı form. Tanımın kendisi, uç dönmesi ve uç momenti iki ayrı yöntemle hesaplanarak

Not. Düğüm dönmesi -3.683036e-03, yaylı elemanın uç dönmesi ise -1.004464e-03 olmaktadır. Aynı düğümdeki rijit komşu, düğümün dönmesini birebir paylaşmaktadır.

Portal çerçeve, çok rijit yay limiti#

Parametreler. S = 1,000,000,000,000

Bağımsız hesap. Yay rijitliği sonsuza giderken elde edilen rijit birleşimli çerçeve

Not. Rijit birleşimde 1.11933e-02, mafsalda 3.55681e-02, ara yay rijitliklerinde ($10^3$, $10^4$, $10^5$) 2.52880e-02, 1.41323e-02 ve 1.15230e-02 çıkmaktadır.

Uçları mafsallı kolon, burkulma#

Parametreler. ağ = 16 eleman · L = 4

Yayımlanmış referans. Konsol kolonun kritik yükü

Not. Yakınsama 937.50 değerinden 925.28 değerine doğru, yukarıdan ve tekdüze biçimde gerçekleşmektedir.

Ortasında mafsal bulunan kiriş, modal analiz#

Parametreler. ağ = 8 eleman · L = 6

Bağımsız hesap. Bağımsız kuruluş, ikiz düğüm ve ötelemelerde eşitlik kısıtı ile

Not. İlk üç düşey mod kondenzasyonla 71.9495, 112.4513 ve 288.9744 Hz, ikiz düğümle 71.949, 112.4344 ve 288.8568 Hz çıkmaktadır. Fark Guyan indirgemesinden gelmektedir.