Modal analiz, plak

Problem. Basit mesnetli kare plağın simetrik birinci ve antisimetrik ikinci modu karşılaştırılmaktadır.

Referans belge. Basit mesnetli kare plağın kapalı form frekans bağıntısı kullanılmaktadır.

Basit mesnetli kare plağın frekansları bu bağıntıyla hesaplanmaktadır. Burada $D$ plak eğilme rijitliğidir.

f_{mn} = \dfrac{\pi}{2}\left(\dfrac{m^2}{a^2} + \dfrac{n^2}{b^2}\right)\sqrt{\dfrac{D}{\rho\,t}}

Sayısal model. Plak on altıya on altı dörtgen kabuk elemanıyla modellenmektedir ve kütle matrisi tutarlıdır.

Basit mesnetli kare plak

Parametreler. a = 6 · t = 0.06 · ağ = 16×16

Kapalı form. Basit mesnetli kare plağın frekansları

f_{mn} = \dfrac{\pi}{2}\left(\dfrac{m^2}{a^2} + \dfrac{n^2}{b^2}\right)\sqrt{\dfrac{D}{\rho t}}

Büyüklük	Referans	Hesaplanan	Sapma
Mod (1,1) frekansı [Hz]	5.34396	5.36075	%0.314
Mod (2,1) frekansı [Hz]	13.3599	13.5526	%1.44