Tek Kazık Analizi — Doğrulama

Tek Kazık Analizi iki tür dayanağa karşı sınanmıştır. Birincisi çözülmüş örnekler: kılavuzun kendi sayısal örneği baştan sona tekrarlanır ve iki sonuç karşılaştırılır. İkincisi saha yükleme deneyleri: gerçek bir kazığın ölçülmüş yük-deplasman eğrisiyle karşılaştırma yapılır.

Bu iki dayanak farklı soruları yanıtlar. Çözülmüş örnek, yayımlanmış yöntemin doğru kodlandığını gösterir. Sapma çıkarsa nedeni bellidir. Saha deneyi ise yöntemin gerçeği ne kadar iyi tahmin ettiğini gösterir ve zeminin kendi saçılımını taşır.

Saha deneyleri StructuralMind ile ilgili değildir. Bu deneyler ilgili kurumlarca yıllar önce yapılmış, raporlanmış ve yayımlanmış bağımsız çalışmalardır. Bizim yaptığımız, o deneylerde kullanılan kazık özelliklerini ve zemin profilini tekrar modelleyip hesabın ne dediğine bakmaktır.

Çözülmüş örnekler

Bu satırların hepsinde karşılaştırma, kılavuzun kendi yayımladığı sayıya karşıdır.

Ne sınandı	Dayanak	Sonuç
Kum p-y katsayıları $C_1$ , $C_2$ , $C_3$	Fenske (1981) Tablo 3.11	Tablonun beş hanesine kadar aynı ( $\varphi$ = 25–40°)
Aynı katsayıların kapalı formu	API RP 2A bağımsız kapalı formu	%12 içinde
Derin asimptotlar	FHWA/RD-85/106 şekillerinde verilen değerler	%2 içinde
Elastik Winkler çözümü	Hetenyi kapalı formu	Deplasman ve dönme %0,1 içinde
Kilde çevre sürtünmesi ( $\alpha$ yöntemi)	GEC 10 Örnek 13-2	Nominal çevre direnci %0,2 içinde
Yük aktarımıyla oturma	O'Neill & Reese Örnek C-3	Toplam mobilize direnç %0,2 içinde

Fenske Tablo 3.11 — kum p-y katsayıları

Kılavuz, kum p-y eğrilerinin taşıma katsayılarını her kayma direnci açısı için ayrıca tablo halinde vermektedir.

Tabloda katsayılar $S_1$ , $S_2$ , $S_3$ adlarıyla ve farklı bir normalizasyonla verilmektedir. Bizim $C_1$ , $C_2$ , $C_3$ değerlerimizle özdeşliği $S_1 = C_2$ , $S_2 = C_1$ , $S_3 = C_3$ şeklindedir. Tablodan üç satır:

$\varphi$	$S_1$	$S_2$	$S_3$	$x_t/b$
25°	2,05805	1,21808	15,68459	11,18690
32°	2,94733	2,28134	36,81400	14,84507
40°	4,38147	4,62396	104,14818	21,57604

Hesabın ürettiği değerler bu hanelerin tamamıyla örtüşmektedir. Sığ ve derin mekanizmaların kesiştiği geçiş derinliği $x_t/b$ de aynı şekilde örtüşmektedir.

GEC 10 Örnek 13-2 — kilde çevre sürtünmesi

GEC 10, aşırı konsolide kil içinde 1,52 m çaplı fore kazığın çevre direncini adım adım çözmektedir. Kazığın üst 1,52 m'sinde çevre sürtünmesi ihmal edilmekte, kalan 13,72 m için kayma dayanımının ortalaması alınmaktadır. Ara adımların tamamı karşılaştırılabilir:

Adım	Kılavuzun değeri	Hesabın değeri
Hariç tutulan bölgenin altındaki $s_u$	1.802 psf (86,3 kPa)	Aynı (%0,2 içinde)
Etkin derinlikteki ortalama $s_u$	2.395 psf (114,7 kPa)	Aynı (%0,1 içinde)
$s_u/p_a$	1,13	Aynı
Adezyon katsayısı $\alpha$	0,55	0,55
Birim çevre sürtünmesi $f$	1.317 psf (63,1 kPa)	Aynı (%0,2 içinde)
Nominal çevre direnci $R_s$	930,9 kip (4.141 kN)	Aynı (%0,2 içinde)

Ara adımların tamamı uyumludur.

O'Neill & Reese Örnek C-3 — yük aktarımıyla oturma

O'Neill & Reese, 1,22 m çaplı ve 18,3 m boyundaki fore kazığın 2,00 MN altındaki oturmasını sormaktadır. Kazığın nihai çevre direnci 3,56 MN, nihai uç direnci 1,11 MN olarak verilmektedir ve kılavuzun kendi cevabı yaklaşık 1,9 mm'dir.

Büyüklük	Kılavuzun değeri	Hesabın değeri
Mobilize çevre direnci oranı	0,54	0,54
Mobilize uç direnci oranı	0,035	0,027
Toplam mobilize direnç	1.960 kN	1.964 kN
Kazık başı oturması	1,9 mm	%5 içinde

Uç direnci oranındaki fark toplam sonuca yansımamaktadır, çünkü bu deplasman düzeyinde uç direnci toplamın yalnız %1,5'idir.

Saha yükleme deneyleri

Üçü yatay, ikisi eksenel olmak üzere beş deney kullanılmıştır. Aşağıdaki bölümlerde her deneyde kullanılan kazık özelliklerini, zemin profili, ölçülen ve hesaplanan değerlerin tamamı ve bizim yaptığımız varsayımlar ayrı ayrı verilmektedir.

Deney	Zemin / kazık	Yön	Göçmeye ulaştı mı
Sabine River	Yumuşak kil, çelik boru	Yatay	Evet
Mustang Island	Kum, çelik boru	Yatay	Evet
Houston	Su üstü sert kil, fore kazık	Yatay	Evet
Kentucky Lake TPK-1	Kum, çakma boru	Eksenel basınç	Hayır
Port of Oakland TP6-17NCI	Kil, çakma boru	Basınç ve çekme	Hayır

Göçmeye ulaşmayan bir deney neyi kanıtlar? Eksenel iki vakayı okumadan önce bu ayrım gerekir. Yük deneyi sonuçlarının en sık yanlış okunan yanı budur:

Durum	Ne çıkar
Hesaplanan kapasite, uygulanan en büyük yükün altında	Hesap güvenli tarafta kalmıştır. Kazık, hesabın taşıyamaz dediğinden fazlasını taşımıştır — ölçülebilir bir bulgu.
Hesaplanan kapasite, uygulanan en büyük yükün üstünde	Ne doğrulanır ne çürütülür. Deney yalnızca "en az bu kadar" der.
Belirli bir yükteki deplasman	Doğrudan karşılaştırılabilir. Yük aktarım yönteminin asıl sınandığı yer burasıdır.

Sabine River — yumuşak kil

Matlock'un (1970) yumuşak kil p-y eğrisinin türetildiği deneydir.

Kazık: 324 mm çaplı çelik boru, gömülü boy 12,80 m, $EI$ = 31.300 kN·m², serbest başlı, yatay yük çamur hattının 305 mm üstünde. Zemin: su altında yumuşak kil, $s_u$ = 14,4 kPa, $\gamma'$ = 5,5 kN/m³, $\varepsilon_{50}$ = 0,007 (sahada ölçülmüş).

Yatay yük	Ölçülen deplasman	Hesaplanan	Sapma
17,8 kN	5,6 mm	5,2 mm	−%7
34,7 kN	18,3 mm	17,2 mm	−%6
51,6 kN	35,1 mm	35,1 mm	+%0,2
69,8 kN	57,1 mm	61,7 mm	+%8
78,7 kN	72,4 mm	79,5 mm	+%10

Ortalama mutlak sapma %6,3, en büyüğü %10 olmaktadır. Sapmanın yönü yük arttıkça düşükten yükseğe dönmektedir. Küçük yüklerde hesap ölçülenden az, büyük yüklerde fazla deplasman vermektedir. En büyük moment de ayrıca karşılaştırılmış ve FHWA'nın kendi hesap eğrisi üzerine düşmüştür.

Mustang Island — kum

Reese, Cox ve Koop'un (1974) kum p-y eğrisinin türetildiği deneydir.

Kazık: 610 mm çaplı çelik boru, gömülü boy 21,03 m, $EI$ = 167.168 kN·m², serbest başlı, yatay yük zemin yüzeyinin 305 mm üstünde. Zemin: su altında kum, $\varphi$ = 39°, $\gamma'$ = 10,4 kN/m³.

Yatay yük	Ölçülen deplasman	Hesaplanan	Sapma
22,2 kN	0,8 mm	1,0 mm	+%35
44,5 kN	2,3 mm	2,1 mm	−%9
64,5 kN	3,6 mm	3,2 mm	−%9
89,0 kN	5,6 mm	5,3 mm	−%6
133,4 kN	10,2 mm	10,2 mm	+%0,3
177,9 kN	16,0 mm	16,1 mm	+%0,6
222,4 kN	22,9 mm	22,6 mm	−%1
264,7 kN	30,0 mm	29,3 mm	−%2

Ortalama mutlak sapma %7,8, milimetre altındaki ilk okuma dışarıda bırakıldığında %3,9 olmaktadır. 133 kN'un üstünde sapma %3'ün altına inmektedir.

Houston — su üstü sert kil

Welch ve Reese'in (1975) su üstü sert kil eğrisinin ilk saha kontrolüdür.

Kazık: 762 mm çaplı fore kazık, gömülü boy 12,80 m, $EI$ = 422.000 kN·m² (sahada ölçülmüş), serbest başlı, yatay yük zemin yüzeyinde. Zemin: sert kil, $s_u$ = 105 kPa, $\varepsilon_{50}$ = 0,005, $\gamma$ = 18,9 kN/m³, su tablası 5,5 m derinlikte.

Yatay yükün etkidiği bölge yaklaşık 5 çap, yani 3,8 m derinliğe kadar uzandığı için bu bölge tamamen su tablasının üstünde kalmakta ve su üstü dalı belirleyici olmaktadır.

Yatay yük	Ölçülen deplasman	Hesaplanan	Sapma
191,3 kN	1,8 mm	2,7 mm	+%54
275,8 kN	5,1 mm	6,0 mm	+%18
360,3 kN	11,4 mm	10,6 mm	−%7
431,5 kN	22,9 mm	15,5 mm	−%32

İşletme aralığında (276–360 kN) sapma %7–18 arasındadır. Alt uçtaki +%54 milimetre mertebesindeki çok küçük bir deplasmanda ortaya çıkmakta, üst uçtaki −%32 ise kazık göçmeye yaklaşırken ölçülen eğrinin hızla yumuşamasından, hesabın bu yumuşamayı aynı hızda üretmemesinden kaynaklanmaktadır.

⚠️ Kılavuz, üst 6 m'de kayma dayanımının "geniş ölçüde değiştiğini" belirtmesine rağmen tek bir $s_u$ = 105 kPa değeri seçilmiştir. Eşleşmenin bu seçime bağlı olduğu bilinerek okunmalıdır.

Kentucky Lake TPK-1 — kumda çakma boru

FHWA Deep Foundation Load Test Database'den alınmıştır (Terracon 2014 raporu).

Kazık: 1.219 mm dış çaplı, 38,1 mm et kalınlıklı açık uçlu çelik boru, gömülü boy 41,76 m, $EA$ = 2,83·10⁷ kN, çakma. Ucun 29,9 m üstünde bir daraltma plakası bulunduğu için uç tıkalı (plugged) kabul edilmiştir. Zemin: üstte 6,6 m yumuşak kil ( $s_u$ = 47,9 kPa), altında $\varphi$ = 32–36° arasında değişen kum katmanları. Su tablası zemin yüzeyindedir.

Kapasite. Hesaplanan nihai kapasite 23.594 kN (11.919 kN çevre + 11.675 kN uç) çıkmaktadır. Kazık deneyde 26.800 kN'u göçmeden taşımıştır. Hesap, kazığın kanıtlanmış şekilde taşıdığı yükün altında kaldığı için en az %12 güvenli tarafta kalmaktadır.

Oturma.

Yük	Ölçülen oturma	Hesaplanan	Oran
3.737 kN	2,12 mm	4,97 mm	2,3×
6.579 kN	5,69 mm	8,74 mm	1,5×
9.065 kN	10,21 mm	12,04 mm	1,2×
11.888 kN	13,13 mm	15,79 mm	1,2×
14.088 kN	15,34 mm	20,47 mm	1,3×
16.370 kN	19,35 mm	27,72 mm	1,4×
18.977 kN	22,96 mm	52,20 mm	2,3×
21.719 kN	25,94 mm	100,0 mm	3,9×
24.133 kN	31,02 mm	hesap eğrisi bitmiştir	—
26.801 kN	35,88 mm	hesap eğrisi bitmiştir	—

Uyum yükün ilk yarısında (yaklaşık 14.000 kN'a kadar) 1,2–1,5 kat aralığındadır ve doğru yöndedir. Hesap oturmayı ölçülenden fazla vermektedir. Üstünde ise hesap hızla ayrılmaktadır, çünkü hesabın kapasitesi 23.528 kN'da tükenmekte ve eğri o noktada bitmektedir. Son iki satırda hesaplanan bir oturma yoktur: hesap, kazığın gerçekte taşıdığı yükte kazığın çoktan göçmüş olduğunu söylemektedir. "En az %12 güvenli taraf" ifadesinin oturma tarafındaki karşılığı budur.

⚠️ Sondaj 34,66 m'de bitmekte, kazık 41,76 m'ye inmektedir. En derin katman ucun altına kadar uzatılmıştır. Bu bilgi veritabanından gelmemektedir, bizim varsayımımızdır.

Port of Oakland TP6-17NCI — kilde çakma boru

Aynı veritabanından (Turner & Swanson 1995, Caltrans). Aynı kazık hem basınç hem çekme altında denenmiş olduğu için iki yönü de karşılaştırma imkânı vermektedir.

Kazık: 1.067 mm dış çaplı, 19,05 mm et kalınlıklı açık uçlu çelik boru, gömülü boy 30,79 m, $EA$ = 1,25·10⁷ kN, çakma, uç tıkalı. Zemin: Bay Mud ile sıkı granüler tabakaların ardalandığı 14 katmanlı profil. Su tablası 1,22 m derinliktedir.

Basınç. Hesaplanan nihai kapasite 5.733 kN (4.968 kN çevre + 764 kN uç). Kazık 4.612 kN'a kadar yüklenmiş ve göçmemiştir. Hesap bunun üstünde kaldığı için kapasite ne doğrulanmakta ne çürütülmektedir.

Yük	Ölçülen oturma	Hesaplanan	Oran
441 kN	0,41 mm	1,21 mm	3,0×
933 kN	0,89 mm	2,55 mm	2,9×
1.565 kN	2,07 mm	4,29 mm	2,1×
1.914 kN	2,84 mm	5,24 mm	1,8×
2.369 kN	3,65 mm	6,48 mm	1,8×
2.808 kN	4,76 mm	7,69 mm	1,6×
3.377 kN	5,96 mm	9,24 mm	1,6×
3.792 kN	7,57 mm	10,93 mm	1,4×
4.386 kN	9,53 mm	13,71 mm	1,4×
4.612 kN	13,41 mm	14,77 mm	1,1×

Hesap her yük düzeyinde ölçülenden fazla oturma vermekte, yani kullanılabilirlik açısından kurtaran tarafta kalmaktadır. Fark küçük yüklerde 3 kat iken deneyin sonuna doğru 1,1 kata inmektedir.

Sebebi mobilizasyon deplasmanıdır. API t-z eğrisi çevre sürtünmesinin çapın %1'i kadar bir harekette mobilize olduğunu kabul etmektedir. Bu kazıkta 10,7 mm eder. Çakılmış ve zamanla kapasite kazanmış bir kazık bundan daha çabuk mobilize olur. RP 2GEO bu değer için kendi belirsizliğini çapın %0,25–%2'si olarak vermektedir, yani fark yöntemin ilan ettiği aralığın içindedir ve katman başına değiştirilebilir bir girdidir.

Çekme. Aynı kazık 4.028 kN'a kadar çekilmiş ve yine göçmemiştir. Çekmede uç direnci hesaba katılmaz. Kapasite yalnız çevre sürtünmesi ile kazığın kendi ağırlığından gelir. Hesaplanan kapasite 4.968 kN'dur.

Yük	Ölçülen deplasman	Hesaplanan	Oran
584 kN	0,58 mm	1,63 mm	2,8×
1.336 kN	1,62 mm	3,73 mm	2,3×
1.858 kN	4,16 mm	5,19 mm	1,2×
2.296 kN	5,19 mm	6,41 mm	1,2×
2.609 kN	6,46 mm	7,28 mm	1,1×
3.047 kN	7,85 mm	8,51 mm	1,1×
3.465 kN	9,35 mm	10,14 mm	1,1×
3.820 kN	11,78 mm	11,79 mm	1,0×
4.028 kN	18,01 mm	12,76 mm	0,7×

Aralığın ortasında uyum %15 içindedir. ⚠️ Son satırda yön değişmektedir: hesap kazıktan daha rijit kalmaktadır (12,8 mm'ye karşı ölçülen 18,0 mm). Kazık göçmeye yaklaşırken ölçülen eğri kaçmakta, tek yönlü artan bir hesap eğrisi bunu üretmemektedir.

⚠️ On dört katmanın altısı veritabanında yalnız SPT darbe sayısı taşımaktadır. Kayma direnci açısı Peck, Hanson ve Thornburn'ün bantlarından türetilmiştir. Bu bir ölçüm değil, bizim girdimizdir.

Bu hesabın kapsamı

Yukarıdaki sonuçların neyi kapsadığı, ihmalin hangi yöne çalıştığıyla birlikte şöyledir.

Sonuçlar işletme yükü mertebesinde okunur. Houston'un üst ucunda, Kentucky Lake'in 16.000 kN üstünde ve Oakland çekmesinin son noktasında ölçülen eğri göçmeye yaklaşırken hızla yumuşamakta, tek yönlü artan bir hesap eğrisi bu yumuşamayı aynı hızda üretmemektedir. Göçme yüküne yakın davranış için deneysel bir dayanak aranmalıdır.

⚠️ Zemin parametreleri sonucu varsayılan tablolardan çok daha fazla belirler. Sabine River eşleşmesi sahada ölçülen $\varepsilon_{50} = 0{,}007$ ile geçerlidir. $s_u < 48$ kPa bandının otomatik seçeceği normal konsolide varsayılan 0,020 ile deplasman yaklaşık %55 fazla çıkmaktadır. Karşılaştırma için, modelin ölçülen eğriden en büyük ortalama sapması %6,3'tür. Houston eşleşmesi de kılavuzun "üst 20 ft'te geniş ölçüde değişiyor" dediği dayanımdan seçilmiş tek bir $s_u = 105$ kPa değerine dayanmaktadır. Sahada ölçülmüş parametre girilmesi, seçilecek p-y eğrisinden daha çok fark yaratır.

Katmanlı profilde eğri şekli. Yatay saha vakalarının üçü de tek türdeş katmandır. Georgiadis eşdeğer-derinlik düzeltmesinin devreye girdiği katmanlı durum kapalı forma karşı sınanmıştır.

Kesit şekli ve yükleme tipi. Kare kesit kapalı-form geometriyle, çevrimsel p-y dalı ise kılavuzun denklemleriyle sınanmıştır. Beş saha deneyinin hepsi dairesel kesit ve statik yüktür.

Eksenel saha vakaları çakma kazıktır. İki eksenel vaka da çakma (API) yolunu doğrulamaktadır. Fore kazık yolu, GEC 10 Örnek 13-2 ve O'Neill & Reese Örnek C-3 ile sınanmıştır.

Çözülmüş örnekler#

Fenske Tablo 3.11 — kum p-y katsayıları#

GEC 10 Örnek 13-2 — kilde çevre sürtünmesi#

O'Neill & Reese Örnek C-3 — yük aktarımıyla oturma#

Saha yükleme deneyleri#

Sabine River — yumuşak kil#

Mustang Island — kum#

Houston — su üstü sert kil#

Kentucky Lake TPK-1 — kumda çakma boru#

Port of Oakland TP6-17NCI — kilde çakma boru#

Bu hesabın kapsamı#

Kaynaklar