Kazık Grubu

Bir grup, tek kazığın taşıdığının n katını taşımaz. Yanıtlanması gereken iki ayrı soru vardır: eksenel kapasite ne kadar düşer, ve yanal yük altında sıralar yükü nasıl paylaşır. İki soru farklı mekanizmalardan doğar, farklı kaynaklara dayanır ve birbirinden bağımsız hesaplanır.

Tek kazık davranışı için Tek Kazık Analizi sayfasına bakabilirsiniz.

Eksenel Analiz: İki ayrı göçme mekanizması#

İki değerden küçüğü belirleyicidir (GEC 12 §7.2.2.2 madde 4). GEC 10 Denk. 14-2 ise verimliliğin kendisini $R_{blok} / \sum R_n \le 1$ biçiminde yazar. Blok kontrolü kapatılabilir; kapatıldığında sonuç ve rapor bunu belirtir.

Verimlilik hangi kurala göre#

Belirleyici tabaka, en kalın tabaka değil, direncin çoğunu veren tabakadır (GEC 12 §7.2.2). Kazık ucu kuma oturuyorsa, üstünde kalın ve çok zayıf bir kil bulunsa bile grup yine kohezyonsuz kurala tabi olur.

Kohezyonsuz zeminde verimlilik katsayısı imalat türüne göre değişir. Çakma işlemi çevresindeki kumu sıkıştırırken, delme işlemi mevcut zemini yerinden oynattığı için gevşetir. Bu yüzden 3D kazık aralığında çakma kazıklar için verimlilik katsayısı 1,0, fore kazıkta ise 0,77 alınır.

Ucun altında kohezyonlu zemin bulunmayan bir profilde blok göçmesi kontrol edilmez. Temiz kumdaki bir fore grubun kapasitesi bu nedenle yalnızca verimlilik katsayısıyla azaltılır.

$\eta$ (verimlilik) faktörü, gövde ve uç ile birlikte kazığın tüm direncini azaltmakta kullanılır. GEC 12 Denk. 7-35 verimliliği bu şekilde tanımlar.

2,5 çapın altındaki aralıklarda değer sabit tutulur. Hesap 0,65 değerini korur, gerçek verimliliğin bundan daha düşük olduğunu uyarı olarak bildirir ve kazık aralığını açmanızı ya da kendi verimlilik katsayınızı girmenizi ister.

Kohezyonlu zeminde hangi kuralın geçerli olduğunu belirleyen $s_u$ (drenajsız kayma dayanımı) değerindeki 2 ksf sınırı da aynı şekilde ele alınır. Dayanım tam 2 ksf olduğunda daha kritik olan seçenek tercih edilir.

Verimliliği elle girmek#

Verimlilik katsayısı elle de girilebilir. Analiz işlemi bu değeri kullanıcı değeri olarak ele alır ve raporlar. Eski ampirik formüllerden birini şart koşan bir şartname bu yolla karşılanabilir. Converse-Labarre, Los Angeles ve Seiler-Keeney formülleri analizlerde uygulanmamıştır. Bu yöntemler, 1940-50'lerin ampirik uyarlamaları olup yukarıda adı geçen metinlerin hiçbirinde geçmemektedir. Kum zemindeki bir çakma kazık grubunda $s \ge 3D$ için Converse-Labarre, GEC 12 §7.2.2.1'in verdiği tam toplamdan yaklaşık %12 daha düşük sonuç verir.

Blok göçmesi#

Ele alınan üç kaynak aynı modeli kullanır (GEC 12 Denk. 7-36/7-37, GEC 10 Denk. 14-3, O'Neill & Reese Denk. B.66). $s_{u1}$ ve $s_{u2}$ değerlerinin özellikle katmanlı bir profilde nasıl ele alınacağı önemlidir. Söz konusu değerler aşağıdaki gibi ele alınır:

• $B$ ve $Z$ boyutları, çevredeki kazıkların dış yüzüne kadar ölçülür (GEC 12 Şekil 7-31). Blok kazıkları da içerdiği için bu boyut $(n-1)s + D$ olur. Şekil terimi küçük boyutun $B$ olmasını gerektirdiğinden $B$ her zaman küçük boyuttur.
• $s_{u1}$ değeri düğüm düğüm integre edilir, katman ortalaması alınmaz. Kohezyonlu bir katman $\alpha \cdot s_u$ değil, tam $s_u(z)$ değerini verir; çünkü blok yüzeyi kazıkların dış yüzeyindeki zemin içinden geçer ve orada kazık-zemin aderansı bulunmaz. Kohezyonsuz katman bunun yerine birim gövde direncini verir.
• Göçme bloğunun yüzeyi zeminin içinden geçtiği için blok göçme kontrolü yüzeye yakın kil zeminin betondan ayrılmasını dikkate almaz.
• $s_{u2}$ değeri, uçtan $2B$ derinliğe kadar yalnız kohezyonlu zemin üzerinden ortalanır (GEC 12 §7.2.2.3). Tek denklem böylece kilde duran bir grup, ve zayıf kilin üstündeki kuma oturan bir grup olmak üzere iki duruma birden hizmet eder.
• Zemin profilinin kazık ucundan sonra $2B$ derinliğe kadar tanımlı olması gerekir. Profil, kazık ucunda bitiyorsa analiz "uygulanamaz" değerini döndürür ve ulaşılması gereken derinliği yazar.
• Taban bölgesinde kohezyonlu zemin bulunmadığında da sonuç "uygulanamaz" olur. Blok göçmesi yumuşak kilde verimlilik katsayısına göre daha kritik sonuç üretebilecek mekanizmadır.

Yanal Analiz: Sıra Tabanlı p-çarpanı#

Eksenel yönde kazık, yükü gövdesinin her yanından sürtünmeyle zemine aktarır. Komşu kazığın etkisi hangi tarafta olduğuna bağlı olmadığı için tek bir ortalama katsayı bu etkiyi özetleyebilir. Yanal yükte durum değişir: direncin tamamı kazığın ittiği taraftaki zeminden geldiği için konum artık simetrik değildir. Ön sıradaki kazık bozulmamış zemini iterken, arkasındaki kazık önündekinin zaten ittiği zemini iter. Bu olaya gölgeleme denir. Gölgelenen kazığın p-y eğrisinin tamamını çarpan katsayı ise p-çarpanı $P_m$ adını alır.

Rijit bir başlık bütün kazıkları aynı başlık ötelenmesine zorladığı için sıralar yükü eşit paylaşmaz. Ön sıra en rijit sıradır, en büyük payı alır ve dolayısıyla en büyük momenti taşır.

Aşağıdaki değerler FHWA-HIF-18-031 Tablo 7-1'den alınmıştır (kaynak: AASHTO 2014). Aralık yükleme doğrultusunda ölçülür ve tablo yalnız düşey kazıklar için geçerlidir.

Hangi aralığın kullanılacağını Şekil 7-5 açıklar. Çok sıralı bir dizide sıralar arası aralık kullanılır. Kendi doğrultusu boyunca yüklenen bir kazık dizisinde her sırada tek kazık bulunur. Kendi sırasına dik yüklenen bir sıra ise tamamen 1. sıra sayılır ve yan yana aralıklar kullanılır.

Tablo 7-1 yalnız 3B–5B aralığını kapsar. Bu aralığın dışında bir değer olmadığı için uç değerler sabit tutulur. 5B'nin üstünde sabit tutmak güvenli taraftadır; geniş aralıklı bir gruba geliştireceğinden daha az direnç atfedilir. 3B'nin altında ise gerçek gölgeleme daha güçlü olduğu için grup olduğundan rijit çıkar. Hesap bu durumda uyarı üretir ve kazık aralığını açmanızı ya da kendi p-çarpanınızı girmenizi ister.

Sıra tabanlı çözüm#

FHWA-HIF-18-031 iki yöntem verir. Birinci yöntem her sıranın yük-deplasman eğrisini kendi $P_m$ değeriyle kurup bunları toplar, uygulanan toplam yükü taşıyan deplasmanı bulur ve her sıranın momentini o deplasmanda okur. İkinci yöntem (Brown vd.) tek bir ortalama $P_m$ ile tek çözüm yapar ve momente bir aşırı gerilme payı ekler (3B'de ×1,20, 4B'de ×1,15, 5B'de ×1,05). Bu pay, ortalama almanın ön sırayı olduğundan zayıf göstermesini karşılamak içindir.

StructuralMind'daki kazık grup analizinde sıra tabanlı çözüm yapılır ve ön sıranın momentini bir düzeltme katsayısı üzerinden değil doğrudan verir. Ortalama yöntemin sonucu da çapraz kontrol olarak yanında raporlanır.

Çözüm deplasman kontrollüdür. Sıraların ortak noktası başlıktır ve hareketi başlık dayatır; her sıranın yük payı kendi rijitliğinden çıkar. Her sıra, p-y eğrisi azaltılmış tek bir kazık olarak çözülür. Bu nedenle herhangi bir sırayı Tek Kazık Analizi makrosuna alıp kendi moment diyagramı, p-y eğrileri ve adım adım hesabıyla ayrıntılı inceleyebilirsiniz.

Doğrulama#

Bu sayfadaki denklem ve kuralların tamamı kaynaklarda basılı kapalı formlardır. Bu nedenle her biri bir tolerans bandıyla değil, elle hesaplanan değerlerle birebir karşılaştırılmıştır: $N_c$, blok denkleminin iki terimi, 2 ksf dönüşümü, dört verimlilik eğrisinin hem uç hem ara noktaları, Tablo 7-1 değerleri ve Şekil 7-5'in yerleşim kuralları.

Ortalama yöntemle çapraz kontrol#

Sıra tabanlı çözüm, ortalama yöntemin aşırı gerilme payını kullanmaya gerek duymamaktadır. 36 konfigürasyonda, ortalama yöntemin önerdiği aşırı gerilme payları 0,04 tolerans dahilinde üretilebilmiştir. Başka bir deyişle yayımlanmış ampirik düzeltme ile doğrudan hesaplanan oran tutarlı bir şekilde uyum sağlamaktadır. Fark en büyük değerine 5B'de ulaşmakta ve orada hesaplanan oran, yayımlanan 1,05 değerinin yaklaşık 0,025 üstünde kalmaktadır.

Saha deneyleriyle karşılaştırma#

Aşağıdaki üç veri kümesi, fore kazıkların kohezyonsuz zemindeki verimlilik kuralını (AASHTO 10.8.3.6.3; 2,5D'de 0,65 → 4D'de 1,0) saha ölçümleriyle karşılaştırmaktadır. Karşılaştırılan şey kuralın kendisidir; StructuralMind bu kuralı yayımlandığı biçimde uygulamaktadır. Dolayısıyla tablodaki sapmalar, kuralın hangi koşullarda kalibre edilmiş olduğunu gösterir. Bu sayfadaki diğer kurallar için yayımlanmış grup deneyi bulunmamaktadır.

Senna ve Ismael deneylerinde gruplar göçmeye kadar yüklenmemiştir. Bu nedenle ölçülen değer bir eşitlik değil alt sınırdır: kuralın zeminin verdiğinden fazlasını iddia etmediğini gösterir.

Garg serisi, GEC 10 Şekil 14-5'te yayımlanan ve kuralın aleyhine çıkan tek seridir; şekildeki diğer bütün seriler her aralıkta kuralın üstünde ölçmüştür. Bu deneyler genişletilmiş tabanlı model kazıklarla yapılmıştır ve sık aralıkta ortaya çıkan taban-tabana girişim, AASHTO kuralının uyarlandığı düz gövde gerilme örtüşmesinden farklı bir mekanizmadır. GEC 10 bu şekli bastıktan sonra yine 4 çapta 0,65 → 1,0 önerir ve burada uygulanan da odur. Genişletilmiş tabanlı, başlığı askıda ve sık aralıklı bir düzenle çalışıyorsanız verimliliği elle daha düşük girmeniz gerekir.

Bu hesapta ne yok#

Uç noktalar#

Eksenel grup kontrolü tek kazık eksenel isteğine eklenen bir group bloğuyla da çalışır; sonuç result.group altında döner. Grubun eksenel ve yanal hesapları birbirinden bağımsızdır.