StructuralMind
Ücretsiz deneyin

Ek kütle, kiriş

Güncellendi:

Bu sayfada

Sonuçlar.

ÖrnekReferansKayıtEn büyük sapma
Ağırlıksız basit kiriş, açıklık ortasındaki düğümde tekil kütleKapalı form1%0
Ağırlıksız basit kiriş, tek elemanın ortasında tekil kütleKapalı form1%0
Ağırlıksız basit kiriş, eleman içinde L/3 noktasında tekil kütleKapalı form1%0
Ağırlıksız basit kiriş, sık ağda eleman içinde tekil kütleKapalı form1%0

Problem. Kiriş üzerine konan bir ekipman ya da tekil yük, modal analizde bulunduğu noktada tekil kütle olarak hesaba katılmaktadır. Kütle bir düğümde değil de elemanın içinde duruyorsa modele yeni düğüm eklenmemektedir. Kütle, tutarlı kütle yaklaşımıyla elemanın iki ucundaki düğümlerin ötelemelerine ve dönmelerine dağıtılmaktadır. Kendi ağırlığı ihmal edilen basit mesnetli kirişe konan 5 t'luk kütlenin düşey titreşim frekansı test edilmektedir.

Referans belge. Frekans, kütlenin bulunduğu noktaya birim kuvvet uygulandığında o noktada oluşan sehimden kapalı formla hesaplanmaktadır. Kütle bir düğümdeyse bu sehim kiriş teorisinden tam gelmekte ve referans gerçek frekans olmaktadır. Kütle iki düğümün arasındaysa kübik şekilli eleman kütlenin altındaki sehimi biraz küçük görmektedir. Referanstan bu pay düşülmekte, böylece referans motorun o ağla vermesi gereken frekans olmaktadır. Ağ sıklaştıkça pay kaybolmaktadır.

Tekil kütlenin bulunduğu noktadaki esneklik ve açısal frekans bu bağıntılarla hesaplanmaktadır. Kütle düğümdeyse ikinci terim sıfırdır.

δ=a2b23EIL−a′3b′33EI l3,ω2=1M δ\delta = \dfrac{a^2 b^2}{3EIL} - \dfrac{a'^3 b'^3}{3EI\,l^3},\qquad \omega^2 = \dfrac{1}{M\,\delta}

Sayısal model. Kütle düğümde, tek elemanın ortasında, dört elemanlı ağda açıklığın üçte birinde ve on altı elemanlı ağda eleman içinde olmak üzere dört yerde test edilmektedir.

Ağırlıksız basit kiriş, açıklık ortasındaki düğümde tekil kütle

Parametreler. L = 6 · eleman sayısı = 2 · a = 3 · M = 5 · mod = 2

Kapalı form. Eleman içindeki tekil kütlenin esnekliği ve buradan gelen açısal frekans

δ=a2b23EIL−a′3b′33EI l3,ω2=1Mδ\delta = \dfrac{a^2 b^2}{3EIL} - \dfrac{a'^3 b'^3}{3EI\,l^3},\qquad \omega^2 = \dfrac{1}{M\delta}
BüyüklükReferansHesaplananSapma
Düşey mod frekansı [Hz]7.117637.11763%0

Ağırlıksız basit kiriş, tek elemanın ortasında tekil kütle

Parametreler. L = 6 · eleman sayısı = 1 · a = 3 · M = 5 · mod = 2

Kapalı form. Eleman içindeki tekil kütlenin esnekliği ve buradan gelen açısal frekans

δ=a2b23EIL−a′3b′33EI l3,ω2=1Mδ\delta = \dfrac{a^2 b^2}{3EIL} - \dfrac{a'^3 b'^3}{3EI\,l^3},\qquad \omega^2 = \dfrac{1}{M\delta}
BüyüklükReferansHesaplananSapma
Düşey mod frekansı [Hz]8.218738.21873%0

Ağırlıksız basit kiriş, eleman içinde L/3 noktasında tekil kütle

Parametreler. L = 6 · eleman sayısı = 4 · a = 2 · M = 5 · mod = 2

Kapalı form. Eleman içindeki tekil kütlenin esnekliği ve buradan gelen açısal frekans

δ=a2b23EIL−a′3b′33EI l3,ω2=1Mδ\delta = \dfrac{a^2 b^2}{3EIL} - \dfrac{a'^3 b'^3}{3EI\,l^3},\qquad \omega^2 = \dfrac{1}{M\delta}
BüyüklükReferansHesaplananSapma
Düşey mod frekansı [Hz]8.021278.02127%0

Ağırlıksız basit kiriş, sık ağda eleman içinde tekil kütle

Parametreler. L = 6 · eleman sayısı = 16 · a = 2.22 · M = 5 · mod = 2

Kapalı form. Eleman içindeki tekil kütlenin esnekliği ve buradan gelen açısal frekans

δ=a2b23EIL−a′3b′33EI l3,ω2=1Mδ\delta = \dfrac{a^2 b^2}{3EIL} - \dfrac{a'^3 b'^3}{3EI\,l^3},\qquad \omega^2 = \dfrac{1}{M\delta}
BüyüklükReferansHesaplananSapma
Düşey mod frekansı [Hz]7.633677.63367%0