StructuralMind
Ücretsiz deneyin

Burkulma, çubuk eleman

Güncellendi:

Bu sayfada

Sonuçlar.

ÖrnekReferansKayıtEn büyük sapma
Kolon, mafsallı-mafsallıYayımlanmış referans1%0.0033
Kolon, konsolYayımlanmış referans1< %0.001
Kolon, ankastre-ankastreYayımlanmış referans1%0.0512

Problem. Burkulma yükü, basınç altında rijitlik matrisinin tekil hâle geldiği yük çarpanıdır. Kolonun dört klasik mesnet durumu test edilmektedir.

Referans belge. Timoshenko, Theory of Elastic Stability'deki Euler kritik yükleri kullanılmaktadır.

Kritik yük çarpanı λ\lambda, burkulma özdeğer probleminden bulunmaktadır.

K ϕ=λ (−Kg) ϕK\,\phi = \lambda\,(-K_g)\,\phi

Mafsallı-mafsallı, konsol ve ankastre-ankastre kolonların kritik yükleri sırasıyla bu bağıntılarla verilmektedir.

Pkr=π2EIL2;π2EI4L2;4π2EIL2P_{kr} = \dfrac{\pi^2 EI}{L^2};\quad \dfrac{\pi^2 EI}{4L^2};\quad \dfrac{4\pi^2 EI}{L^2}

Sayısal model. Kolon sekiz elemanla modellenmektedir. Hesaplanan kritik yük kapalı formun üstünde kalmakta ve ağ sıklaştıkça ona yaklaşmaktadır.

Kolon, mafsallı-mafsallı

Parametreler. ağ = 8 eleman · L = 4 · EI = 6,000

Yayımlanmış referans. Euler kritik yükü (Timoshenko, Theory of Elastic Stability)

Pkr=π2EI/L2P_{kr} = \pi^2 EI / L^2
BüyüklükReferansHesaplananSapma
Kritik yük3,701.13,701.22%0.0033

Kolon, konsol

Parametreler. ağ = 8 eleman · L = 4 · EI = 6,000

Yayımlanmış referans. Euler kritik yükü (Timoshenko, Theory of Elastic Stability)

Pkr=0.25 π2EI/L2P_{kr} = 0.25\,\pi^2 EI / L^2
BüyüklükReferansHesaplananSapma
Kritik yük925.275925.277< %0.001

Kolon, ankastre-ankastre

Parametreler. ağ = 8 eleman · L = 4 · EI = 6,000

Yayımlanmış referans. Euler kritik yükü (Timoshenko, Theory of Elastic Stability)

Pkr=4 π2EI/L2P_{kr} = 4\,\pi^2 EI / L^2
BüyüklükReferansHesaplananSapma
Kritik yük14,804.414,812%0.0512