StructuralMind

Kolon Tasarımı — Doğrulama

Güncellendi:

Bu sayfada

Kolon Tasarımı iki farklı türde büyüklük hesaplar ve ikisinin doğrulaması da farklıdır. Kesit taşıma kapasitesi fiziksel bir tahmindir, çünkü kesitin gerçekte ne taşıyacağını söylemektedir. Detaylandırma sınırları ise yönetmeliğin koyduğu kurallardır. Bir kural deneyle yanlışlanamaz, çünkü kural neyin kabul edilebilir olduğunu tanımlar. Bu yüzden ilk katman ölçülmüş kolonlara, ikinci katman ise maddenin kendisine karşı sınanmaktadır.

Kesit kapasitesi

Kolon Tasarımı'nın kullandığı etkileşim diyagramı, Kesit Analizi'nin fiber motorunun ta kendisidir. Aynı kolon iki makroda çözüldüğünde örgü lifleri, donatı konumları, malzeme eğrileri ve etkileşim diyagramının her noktası birbirinin aynı çıkmaktadır. Karşılaştırma dikdörtgen ve dairesel kesitte ayrı ayrı yapılmış, iki durumda da sayılar basamak basamak örtüşmüştür.

Pratikte bunun anlamı şudur: bir kolonun kesitini Kesit Analizi'ne taşıyıp aynı etkileşim diyagramını, moment-eğrilik eğrisini ve lif gerilme durumunu inceleyebilirsiniz. Kolon Tasarımı'nda taşıma gücü kontrolüne giren kapasite ile orada göreceğiniz kapasite aynı sayıdır.

Bu kapasitenin ölçülmüş kolonlara karşı doğrulaması Kesit Analizi doğrulama sayfasındadır. Otuz dokuz laboratuvar numunesinde tasarım tabanıyla hesaplanan kapasite, numunenin taşıdığı momentin üzerine hiçbir durumda çıkmamıştır.

Hangi diyagramla hesaplanır

Taşıma gücü kontrolünde beton için yönetmeliğin eşdeğer dikdörtgen basınç bloğu, çelik için pekleşmesiz elastoplastik diyagram kullanılır. İstek içinde Hognestad ya da Mander gibi bir davranış eğrisi seçilmiş olsa bile taşıma gücü hesabı bu iki diyagramla yapılır.

Malzeme katsayıları γc=1,5\gamma_c = 1{,}5 ve γs=1,15\gamma_s = 1{,}15 eğri kurulduktan sonra okunan gerilmeye uygulanır. Elastisite modülü indirgenmez, dolayısıyla akma birim şekildeğiştirmesi fyd/Esf_{yd}/E_s değerine kaymaktadır.

Davranış eğrileri kesitin beklenen davranışını üretmek içindir ve Kesit Analizi makrosunda kullanılır. Yönetmelik hükmü, yönetmeliğin kendi diyagramıyla üretilir.

Detaylandırma sınırları

Her kural üç noktada sınanmıştır: sınırın rahatça içinde, tam sınır değerinde ve sınırın hemen dışında. Tam sınır değeri belirleyicidir, çünkü TS 500'ün sınırları kapsayıcıdır ve bir kuralın \geq yerine >> yazılması yalnız orada görünür. Kuralın raporladığı sınır değeri de ayrıca kontrol edilmektedir.

Dayandığı maddeKuralSınırda ne doğrulandı
TS 500 §7.4.1En küçük kesit boyutu \geq 250 mm250 mm GEÇTİ, 249 mm KALDI
TS 500 §7.4.1Dairesel kesitte çap \geq 300 mm300 mm GEÇTİ, 299 mm KALDI
TS 500 §7.4.1Boyuna donatı çapı \geq 14 mm14 mm GEÇTİ. 20 mm köşe ile 12 mm ara donatı KALDI, çünkü en küçük çap belirleyicidir
TS 500 §7.4.1 Denk. 7.8ρ0,01\rho \geq 0{,}01Sınırın iki yanından kuşatılmıştır
TS 500 §7.4.1 Denk. 7.9ρ0,04\rho \leq 0{,}040,0103 GEÇTİ, 0,048 KALDI
TS 500 §7.4.1 Denk. 7.7Nd0,9fcdAcN_d \leq 0{,}9 f_{cd} A_cTam sınırda GEÇTİ, 1 kN fazlasında KALDI
TS 500 §7.4.1Etriye çapı \geq 8 mm8 mm GEÇTİ, 6 mm KALDI
TS 500 §7.4.1Orta bölge aralığı smin(12ϕ,200)s \leq \min(12\phi, 200)Dört çapta sınanmıştır. ϕ\phi14 ve ϕ\phi16'da çubuk terimi (168 ve 192 mm), ϕ\phi20 ve ϕ\phi32'de 200 mm tavanı belirleyicidir
TBDY 2018 §7.3.4Sarılma bölgesi aralığı smin(bmin/3, 150, 6ϕ)s \leq \min(b_{min}/3,\ 150,\ 6\phi)Üç terimin üçü de ayrı bir kesitte belirleyici olacak şekilde sınanmıştır
TBDY 2018 §7.3.4Süneklik düzeyiYüksek süneklikte 6ϕ6\phi, sınırlı süneklikte 8ϕ8\phi alınmakta, 150 mm tavanı ise değişmemektedir
TBDY 2018 §7.3.4Sarılma bölgesi uzunluğu max(1,5bmax, n/6, 500)\geq \max(1{,}5 b_{max},\ \ell_n/6,\ 500)Üç terimin her biri ayrı bir kesitte belirleyici olacak şekilde sınanmıştır

Etriye aralığı için kuralların verdiği tavanların altına 50 mm'lik bir taban eklenmiştir. Bu taban yönetmeliğin kuralı değildir, uygulanabilir bir aralık üretmek için konulmuştur ve küçük kesitlerde devreye girer.

Sarılma bölgesi uzunluğu için elle bir değer girildiğinde formül devre dışı kalır ve girilen değer 500 mm tabanının altında olsa bile geçerli olur.

Bu hesabın kapsamı

Yukarıdaki sonuçların neyi kapsadığı, ihmalin hangi yöne çalıştığıyla birlikte şöyledir.

Kesme ve kapasite kesmesi formülleri her iki ucun plastikleştiği durumu gözönüne almaktadır. Kapasite kesmesi Ve=(Mp,u¨st+Mp,alt)/nV_e = (M_{p,\text{üst}} + M_{p,\text{alt}})/\ell_n formülü ile hesaplanmaktadır. Kolona bağlanan kirişlerin daha zayıf olması ve önce plastikleşmesi durumunda kirişlerdeki plastik kesmelerin redörler oranında dağıtımı yapılmamaktadır ve güvenli taraftadır.

Faktörlü ve Dayanım Fazlalığı ile Çarpılmış Değerlerin Girilmesi Beklenmektedir. StructuralMind'daki kolon tasarımında gireceğiniz kombinasyon değerleri düşey yükler için giriliyorsa taşıma gücüne göre faktörlü yükler olarak girilmesi gereklidir. Benzer şekilde depremli kombinasyonlar için girilen değerler, deprem yönetmeliğine göre gerekli artırımlar yapılarak girilmelidir (Statik Eşdeğer - Mod Birleştirme Artırımı, Dayanım Fazlalığı Katsayısı gibi)

Bindirme bölgesinde artırılmış donatı oranı sınırı uygulanmamaktadır. TS 500 §7.4.1, bindirme bölgesinde donatı oranı sınırını 0,06'ya yükseltmektedir. Hesap her durumda ρ0,04\rho \leq 0{,}04 sınırını uygulamakta, bu yüzden bindirme bölgesinde 0,04 ile 0,06 arasında donatı oranı taşıyan bir kolon KALDI olarak bildirilmektedir. Sapma emniyetli taraftadır.

İkinci mertebe etkiler hesaplanmamaktadır. Narinlik TS 500 §7.6 eşiğini aştığında moment büyütmesi yapılmaz, bunun yerine uyarı verilir ve ilgili kontrol KALDI olarak işaretlenir. İkinci mertebe analiz gerektiren kolonlarda moment büyütmesinin ayrıca yapılması gerekir.

İki eksenli eğilme kesit motorundan gelmektedir. Belirli bir eğilme açısındaki etkileşim eğrisinin Kesit Analizi'nin ürettiği eğri olduğu doğrulanmıştır. Açı taramasının çözünürlüğü ise kesit motorunun kendi kapsamındadır.

Alt paspayı ayrı bir girdidir. Üst ve yan paspayı girilip alt paspayı boş bırakıldığında 25 mm alınır. Bu durumda donatı düzeni kesit ağırlık merkezine göre simetrik olmaz. Kesiti başka bir makroda yeniden kurarken aynı sayıya ulaşmak için alt paspayının da girilmesi gerekir.

Yönetmeliğin kendi yeterliliği bu sayfanın konusu değildir. Burada gösterilen, TS 500 ve TBDY 2018 kurallarının yazıldığı gibi uygulandığıdır.

Kaynaklar

  • TS 500 (2000)
  • TBDY 2018
  • PEER Structural Performance Database (Berry, Parrish & Eberhard, 2004)