Santrifüj Beton Direk Tasarımı

Santrifüj (spun) beton direk, yukarı doğru incelen içi boş dairesel konik bir kesittir; koniklik oranı genelde %1,5 civarındadır. Bu yüzden, özellikle farklı yüksekliklerden etki eden yüklemelerde, tek bir kesit hesabı kritik kesiti vermekte yeterli olmayabilir. Direk boyunca değişen talep ile sabit imalat parçalarının uzlaştırılması gerekir.

StructuralMind'da yer alan beton direk tasarımı, iki donatı katmanını ayrı ayrı ele alır ve süreci iki kademeye böler. Önce direk boyunca "ne gerekir" sorusu yanıtlanır. Sonra "kullandığınız donatı ve etriye yeterli mi" sorusuna yanıt aranır. Otomatik tasarım, aday çap listesinden her istasyonu karşılayan en küçük donatıyı arar ve karşılayamadığı istasyonu bildirir. İmalatı ve işçiliği kolaylaştırmak için istediğiniz kadar donatı ve etriye bölgesi tanımlayabilirsiniz.

İki bağımsız donatı katmanı#

İki katmanın sınırları birbirinden bağımsızdır: bir enine bölge, herhangi bir boyuna bölgenin sınırına denk gelmek zorunda değildir. Bu esneklik imalatın gerçeğine uyar, ama beraberinde bir sonuç getirir. Herhangi bir yükseklikte fiilen çalışan şey, o yüksekliği kapsayan boyuna donatı ile etriyenin ikilisidir ve bu ikili sizin tasarım tercihinize özgüdür.

Çift sarım seçildiğinde etkin aralık, verilen adımın yarısıdır. Gevşek bir adımı çift sararak üretmek atölyede kolaydır. Kapalı etriyede sarım kavramı yoktur, yalnız aralık vardır.

İki kademe#

Kademe A — ne gerekir#

Direk boyunca yer alan aralıklı istasyonlarda ve yüklerin denk geldiği kritik noktalarda tam bir kesit tasarımı çalışır. Her istasyon kendi altı bileşenli kuvvetiyle ($N$, $V_2$, $V_3$, $M_{22}$, $M_{33}$, $T$) ve tam PMM + kesme + burulma etkileşimiyle boyutlandırılır. Çıktı, istasyondan istasyona değişen sürekli bir gerekli donatı ve etriye/spiral zarfıdır.

Neden istasyon tabanlı tasarım yapılır? Konik bir direkte belirleyici kesit genelde maksimum iç kuvvet noktasına denk gelmeyebilir. Moment aşağı doğru artarken, kesit de aşağı doğru büyür. Bu iki durum birbiriyle yarıştığı için yalnızca en büyük iç kuvvetin yer aldığı noktada kesit tasarımı yapmak belirleyici kesiti kaçırabilir. Başka bir pratik sebep de, direğin konikliğinden dolayı alt kesitte kullanılan donatıların yukarıya doğru azaltılması gerekliliğidir. Özellikle donatının azaldığı noktalarda da kesit tasarımı yapılmalıdır.

Kademe A'nın verdiği tasarım zarfı fiziksel olarak üretilebilir değildir. Donatıyı her istasyon aralığında sürekli değiştiremezsiniz. Kademe A ideal reçeteyi tarif eder. Fakat uygulanabilir olan otomatik öneri Kademe A'dan türetilir.

Kademe B — kullandığınız donatı ve etriye yeterli mi#

Otomatik tasarım, Kademe A'daki en kritik sonucu kullanarak direk boyunca tek bir donatı ve tek bir etriye bölgesi oluşturur. Fakat bu düzen, direk üzerindeki yüklerin durumuna göre en ekonomik ve en uygulanabilir sonucu temsil etmeyebilir. Kademe B, direk boyunca birbirinden bağımsız donatı ve etriye bölgeleri belirlemenize olanak tanır. Böylece gerekli donatı zarfını izleyerek, üretmek istediğiniz direğin boyuna donatılarını ve etriyelerini görsel bir şekilde optimize edebilirsiniz.

Bir bölge boyunca boyuna donatı adedi ve çapı, etriye/spiral çapı, etriye/spiral aralığı, etriye şekli (spiral ya da kapalı etriye) ve tek/çift sarım seçeneği sabit kalır. Her istasyonda o yüksekliği kapsayan bölgeler bulunur ve gerçek talep/kapasite oranı aynı tam etkileşimle hesaplanır. Bir boyuna donatı bölgesinin sonucu, kendi kapsadığı aralıktaki en kritik istasyona göre belirlenir. Enine donatı bölgeleri de benzer şekilde ele alınır. Ayrıca donatının kesite geometrik olarak sığıp sığmadığı kontrol edilir.

Donatı bölgelerini hesaplatma#

İsterseniz bölgeleri elle kurmak yerine hesaplatabilirsiniz. Optimizasyon algoritması, yukarı doğru azalan gerekli donatı zarfını, belirlediğiniz sayıda sabit kademeyle, hiçbir yükseklikte zarfın altına düşmeden sağlacak çözümü bulur. Bu problem deneme yanılmayla değil, her bölge sayısı için en az donatıyı ve en az fireyi verecek yerleşim doğrudan hesaplanarak çözülür.

Sonuç tek bir öneri değil, bir eğri grubudur. Bölge sayısı arttıkça metraj azalır, ancak kazanç hızla yavaşlar. Nerede duracağınız işçilikle malzeme ücretinin sizin atölyenizdeki göreli maliyetine bağlı olduğu için o kararı eğriye bakarak siz verirsiniz.

Hesaba iki şey daha girmektedir:

• Aday çapların tamamı aynı grafikte gösterilir Aynı gerekli donatı alanını daha kalın ve daha az donatıyla karşılamak fazladan çelik kullanımına yol açabilir. İnce çubuk ilk bakışta daha ekonomik görünür, ancak işçiliği artırır ve kesite sığmayabilir. Çap eğrileri birbirini kestiği için hangi çapın optimizasyonu kazandığı hemen farkedilmeyebilir.
• 12 metrelik donatı boyundan kesim. Çubuklar 12 m'lik boylardan kesilir ve artan parça başka yerde kullanılamıyorsa fire anlamına gelir. Teorik metrajı düşüren bir yerleşim, kesim artıkları ve fire yüzünden daha pahalıya gelebilir. Bu yüzden bölge sınırları, kesilen boylar satın alılnan demir boyuna daha iyi oturacak şekilde de aranır. Direk 12 metre boydan uzunsa, bindirmeli ek yapmak zorunlu hâle gelir ve her ekin bindirme payı hesaba katılır.

Önerilen seçenek, en az donatı satın alınan yerleşimi işaret eder. Birden çok yerleşim aynı donatı miktarını satın alıyorsa en az bölgeli olan seçilir; aynı parayla daha az işçilik yapılmış olur.

Hesabın üç kabulü vardır. Donatı çubukları kesit çevresinde eşit aralıklı kabul edilir. Metraj yalnız boyuna donatıyı kapsar, etriye/spiral dahil değildir. Çubukların net aralığı her bölge için yazılır, ancak bir yönetmelik sınırına karşı denetlenmez; sıkışıklığın kabul edilebilir olup olmadığına siz karar verirsiniz.

Neden iki kademeli kontrol yapılır?#

Eksenel yük, eğilme momenti, kesme ve burulma etkileşim fiziği iki kademede de aynıdır. Fark, Kademe A'nın ne tasarladığı ile Kademe B'nin neyi doğruladığı arasındadır.

1. İstasyonlara ait optimum değerler, her istasyonda farklı donatıyı işaret ettiği için imalata uygun değildir. Kademe A, etkileşim fiziğini kullanarak her istasyona kendi ideal donatısını ve etriyesini verir. Atölyede ise direk boyunca bir veya birden fazla bölgede sabit donatı/etriye kullanılır ve bu sabit donatının/etriyenin, bölgenin kapsadığı en kritik istasyonu karşılaması gerekir.
2. Boyuna donatı ve etriye bölgeleri birbirinden farklı sayıda ve farklı başlangıç/bitiş yüksekliklerine sahip olabilir. Kademe A sizin uyguladığınız sabit donatı ve etriye ikilisini değerlendirmemiştir, çünkü her istasyonda kendi optimum ikilisini kurmaktadır. Kademe A "11,3 adet Ø13,7 gerekli" diyebilir, siz ise 12 adet Ø14 uygularsınız. Kademe A alan üzerinden hesap yapar; ayrık çubukların et kalınlığı ve paspayı içine fiilen sığıp sığmadığı yalnız Kademe B'de görülür.

Kademe B bir yeniden türetme değil, bir doğrulama kapısıdır. Asıl değeri, tasarıma elle müdahale ettiğinizde ortaya çıkar. Bölgeyi başka bir noktadan bölmek, adedi düşürmek, bölge sınırını kaydırmak ya da çift sarıma geçmek gibi değişikliklerin hâlâ yeterli olup olmadığını yalnız Kademe B söyleyebilir.

TEDAŞ emniyet katsayısı#

TEDAŞ-MLZ/99-34 md. 2.12 emniyet katsayısını iki kuvvetin oranı olarak tanımlar: direği kıran tepe kuvvetinin, direğin üzerinde yazan anma tepe kuvvetine oranı. Bu, bir malzeme katsayısı ya da yük katsayısı değildir. Şartname bu oranın eğilme deneyiyle kanıtlanmasını ister; hesap aynı oranı sayısal olarak üretir.

• Anma tepe kuvveti, yatay etkilerin tepenin 0,25 m altındaki bir noktaya indirgenmesiyle bulunur (md. 2.6). Düşey etkiler ve öz ağırlık bu indirgemeye girmez ve ölçeklenmez; deney düzeneği iterken yerçekimi büyümez.
• Kırılma tepe kuvveti, ilk istasyonun moment kapasitesine ulaştığı yatay yüktür ve karakteristik dayanımlarla hesaplanır. Kırılma, kesitin gerçek kapasitesine ulaşması demek olduğu için burada malzeme katsayıları uygulanmaz.

Ürün sınıfını seçtiğinizde oran bir tasarım kısıtına dönüşür: boyuna donatı, hedefe ulaşılana kadar artırılır. TS 500 kuralları da aynı zamanda uygulanmaya devam eder ve iki gereksinimden daha kritik olanı belirleyicidir. Kısıt hiçbir koşulda donatı azaltmaz.

Kapsam. Bu oran yalnızca eğilmeyi kapsar. Kesme, burulma ve konstrüktif kurallar TS 500 tasarım kriterlerine göre uygulanır ve raporlanır. Burulmanın kendi katsayısı ve kendi deneyi vardır (md. 2.10 ve 2.11); bu oranın içinde değildir. İkinci mertebe etkiler dahil değildir.

Eğilme deneyi simülasyonu#

TS EN 12843 md. 5.5.2 eğilme deneyinde direk yatırılır, tepesinden itilir ve yük ile yanal deplasman birlikte ölçülür. Simülasyon aynı deneyi uyguladığınız donatı üzerinde sayısal olarak koşar.

Yük sıfırdan başlayarak artırılır. İlk istasyon moment-eğrilik eğrisinin tepesine ulaştığında yük kontrolü biter ve analiz deplasman kontrolüne geçer; böylece eğrinin inen kolu da çizilir. Çıktı dört olay verir: anma yükü, çatlama, akma ve kırılma. Her biri için tepe kuvveti, anma kuvvetine oranı, yanal deplasman ve olayın gerçekleştiği kesit yüksekliği yazılır.

Akma, en dış çekme donatısının akma dayanımına ulaştığı andır ve elastik sınırı gösterir. Kırılma, en dış basınç lifinin ezilme birim şekil değiştirmesine ulaşmasıyla tanımlanır.

Deney raporundan okuduğunuz deplasmanları aynı grafiğe girerek öngörüyle karşılaştırabilirsiniz. Girilen değerler eğrinin üzerine bindirilir; analizi değiştirmedikleri için bir satır eklemek ya da silmek raporlanan olayları oynatmaz.

Beklenen dayanımlar yalnız bu simülasyona aittir. Santrifüj üretimde beton dayanımı katalog değerinin üzerine çıkabildiği için, üretim kontrolünden bildiğiniz değerleri girerek sahadaki deneyin ne göstereceğini daha gerçekçi simüle edebilirsiniz. Tasarımın kendisi her zaman sipariş edilen katalog malzeme sınıfını kullanır.

Simülasyon bir tasarım kabulü kararı vermez. Tasarımın yeterli olup olmadığını TS 500 kontrolü ile TEDAŞ emniyet katsayısı söyler. Aynı gereksinim için iki ayrı yargı üretilseydi bunlar salt modelleme farkından çelişebilirdi: tasarım tarafı yönetmeliğin gerilme dağılımıyla çalışırken, itme analizi betonun çekme davranışını da taşıyan bir malzeme modeliyle çalışmak zorundadır. Bu direkler kendi anma yükleri altında zaten çatlamış durumda olduğu için o davranış ihmal edilemez.

Burulma eşiği ve enine donatının kademelenmesi#

Konik bir direkte enine donatı yukarı doğru sıklaşabilir ve çapı kademe yapabilir. Sebebi, burulmanın ihmal edilebilme sınırının burulma kesit modülü $S$ ile orantılı olmasıdır. $S$ kesit küçüldükçe küçülür (içi boş kesitte $S = 2 A_e t_e$), dolayısıyla konik direkte yukarı çıkıldıkça ihmal eşiği düşer.

Direk üzerindeki yüklemenin durumuna bağlı olarak burulma diyagramı değişiklik gösterebilir. En üstte tek bir burulma momenti verilen durumda, yükün üzerinde burulma sıfır, aşağıya doğru sabittir. Farklı kademelerden noktasal yük ve burulma yaratan dışmerkezli yükler verildiğinde, burulma momenti diyagramı yükseklikle basamaklı olarak değişebilir. Bir istasyonda burulmanın tasarıma girip girmeyeceği, o istasyondaki burulma ile o istasyondaki ihmal edilebilir eşiğin karşılaştırılmasıyla belirlenir; hesap bu karşılaştırmayı her istasyonda ayrı yapar.

Bu durumda etriye aralığını iki şey birden azaltır. Birincisi yönetmeliğin izin verdiği maksimum aralıktır; bu değer kesit çevresine bağlı olduğu için kesit inceldikçe küçülür. İkincisi kesme ve burulmanın birlikte gerektirdiği etriye/spiral alanıdır. Aday listedeki en küçük spiral bu alanı sağlayamadığında bir üst çapa geçilir.

Burulmanın sıfır olduğu yüksekliklerde etriye aralığını yalnız kesme ve detaylandırma koşulları belirler. Sonuç imalat açısından fazla zorlayıcı çıkarsa iki yol vardır: kesiti kalınlaştırmak ya da çift sarım kullanmak.

Tek istisna: belirleyici olan beton ezilmesi ise, daha çok ya da daha sık spiral yardım etmez. Ezilme sınırı kesite bağlı olduğu için o durumda kesit büyütülmelidir.

Spiral çapı da boyuna donatı gibi optimize edilir: aday listeden, hem kesme hem burulma koşulunu sağlayan en küçük yeterli çap seçilir. Tek bir global spiral çapı girdisi yoktur.

Uygulanan yönetmelik maddeleri#

Burulma ve enine donatı kontrollerinde kullanılan maddeler. Hesap çıktısı her adımı bu madde etiketiyle birlikte yazar.

Çift sarım#

Çift sarımda spiral etriye (fret), aynı adımla iki kez bir ters bir düz olacak şekilde sarılır. Bu sarım tekniği hesap sırasında etkin aralık yarıya indirilerek kullanılır. Başka bir deyişle, birim boydaki enine çelik alanı iki katına çıkar. Bu etkin aralık; kesme kapasitesi, burulma kapasitesi, maksimum etriye aralığı, minimum burulma etriyesi ve standart bölge maksimum aralığı gibi kapasite hesapları ve konstrüktif kontrollerinde kullanılır. Örneğin Ø4/100 çift sarım, maksimum aralık koşulunda 100 mm ile değil 50 mm ile kontrol edilir.

Betonun ezilme sınırı kesit boyutuna bağlıdır ve daha fazla enine donatı bu sınırı değiştirmez.

Ondalık sayı yuvarlama kuralları#

Hesap sonucunda elde edilen etriye aralığı 1 mm'e aşağı yuvarlanır; örneğin 96,3 mm değeri 96 mm olarak verilir. Direkler atölyede üretildiği için 1 mm çözünürlük uygulanabilir, bu nedenle 5 veya 10 mm'e yuvarlama yapılmaz.

Bu hesapta kapsam dışı olanlar#

TEDAŞ gibi elektrik dağıtım firmalarının şartnamelerinde verilen tepe yükü, genelde elektrik kablosu, rüzgâr ve buz gibi yükleri içerir. Dolayısıyla tek bir tepe yükü ve burulma momenti kullanılarak direk tasarımı yapılabilir. Ancak direğe etki edecek travers, trafo, projektör platformu gibi ek yükler veya tasarımınıza özel noktasal yükler ve burulma momentleri, direğin herhangi bir yüksekliğinde tanımlanabilir.

Uç noktalar#

check çağrısında auditMode açıldığında, her iki katmanın belirleyici istasyonu için tam adım dökümü döner: kesit ağı, lif durumu, N-M yüzeyi ve hesabın her adımı.