StructuralMind
Ücretsiz deneyin

Modal analiz, kiriş

Güncellendi:

Bu sayfada

Sonuçlar.

ÖrnekReferansKayıtEn büyük sapma
Konsol kiriş, eğilme modlarıKapalı form3< %0.001
Basit mesnetli kiriş, eğilme modlarıKapalı form2< %0.001
Konsol çubuk, eksenel titreşimKapalı form1%0.0064

Problem. Konsol kirişin ilk üç ve basit mesnetli kirişin ilk iki eğilme frekansı ile konsol çubuğun eksenel frekansı test edilmektedir.

Referans belge. Klasik kiriş titreşimi kapalı formları kullanılmaktadır.

Konsol kirişin eğilme frekansları bu bağıntıyla hesaplanmaktadır. Frekans denkleminin ilk üç kökü yanında verilmektedir.

f=(βL)22πL2EIρA,βL=1.8751; 4.6941; 7.8548f = \dfrac{(\beta L)^2}{2\pi L^2}\sqrt{\dfrac{EI}{\rho A}},\qquad \beta L = 1.8751;\ 4.6941;\ 7.8548

Basit mesnetli kirişin eğilme frekansları ile konsol çubuğun eksenel titreşim frekansları bu bağıntılarla verilmektedir.

fn=(nπ)22πL2EIρA,fn=2n−14LEρf_n = \dfrac{(n\pi)^2}{2\pi L^2}\sqrt{\dfrac{EI}{\rho A}},\qquad f_n = \dfrac{2n-1}{4L}\sqrt{\dfrac{E}{\rho}}

Sayısal model. Kiriş yirmi dört, eksenel çubuk kırk elemanla modellenmektedir ve kütle matrisi tutarlıdır. Mesnetler üç boyutlu olduğu için spektrumda yanal eğilme, burulma ve eksenel modlar da bulunmaktadır. Doğrulanan mod hareketinden bulunmakta ve spektrumdaki sırası tabloda verilmektedir.

Konsol kiriş, eğilme modları

Kapalı form. Konsol kirişin eğilme frekansları

f=(βL)22πL2EIρA,βL=1.8751; 4.6941; 7.8548f = \dfrac{(\beta L)^2}{2\pi L^2}\sqrt{\dfrac{EI}{\rho A}},\qquad \beta L = 1.8751;\ 4.6941;\ 7.8548
BüyüklükKoşulReferansHesaplananSapma
1. düşey eğilme modu frekansı [Hz]L = 6 · eleman sayısı = 24 · mod = 26.794846.79484%0
2. düşey eğilme modu frekansı [Hz]L = 6 · eleman sayısı = 24 · mod = 542.582542.5826< %0.001
3. düşey eğilme modu frekansı [Hz]L = 6 · eleman sayısı = 24 · mod = 7119.232119.233< %0.001

Basit mesnetli kiriş, eğilme modları

Kapalı form. Basit mesnetli kirişin eğilme frekansları

fn=(nπ)22πL2EIρAf_n = \dfrac{(n\pi)^2}{2\pi L^2}\sqrt{\dfrac{EI}{\rho A}}
BüyüklükKoşulReferansHesaplananSapma
1. düşey eğilme modu frekansı [Hz]L = 6 · eleman sayısı = 24 · mod = 219.073419.0734%0
2. düşey eğilme modu frekansı [Hz]L = 6 · eleman sayısı = 24 · mod = 576.293676.2939< %0.001

Konsol çubuk, eksenel titreşim

Parametreler. L = 6 · eleman sayısı = 40 · mod = 11

Kapalı form. Konsol çubuğun eksenel titreşim frekansları

fn=2n−14LEρf_n = \dfrac{2n-1}{4L}\sqrt{\dfrac{E}{\rho}}
BüyüklükReferansHesaplananSapma
1. eksenel mod frekansı [Hz]210.314210.328%0.0064