MindFEM Motoru

MindFEM, StructuralMind içindeki sonlu eleman hesaplarını yürüten üç boyutlu yapısal analiz motorudur. Her düğüm noktasında üç yer değiştirme ve üç dönme olmak üzere altı serbestlik derecesi bulunmaktadır.

Motorun çekirdeği denge denklemini kurup çözmektedir. Yönetmelik bilgisi, yük üretimi ve sonucun tasarım büyüklüklerine dönüştürülmesi çekirdeğin dışındaki katmanlarda yer almaktadır.

Çözülen denklemler#

Bu denklemlerde $K$ rijitlik matrisini, $K_t$ tanjant rijitliği, $K_g$ geometrik rijitliği, $M$ kütle matrisini, $f_{\text{ext}}$ dış yük vektörünü ve $f_{\text{int}}$ iç kuvvet vektörünü göstermektedir.

Doğrusal ve doğrusal olmayan statik#

Tek yönlü çalışan eleman bulunmayan bir modelde tek çözüm adımı yeterli olmaktadır. Yalnız basınç alan zemin yayı ya da sadece çekmeye çalışan çubuk gibi tek yönlü elemanlar bulunduğunda çözüm Newton iterasyonuyla yürütülmekte ve sonuç, yakınsama durumunu bildiren bir bayrakla birlikte dönmektedir.

İkinci mertebe#

İkinci mertebe etkisi iki biçimde hesaplanabilmektedir. Birinci biçimde geometrik rijitlik matrisi durumun kendi yer değiştirmesinden sabit nokta iterasyonuyla kurulmakta ve durum doğrusal olmaktan çıkmaktadır. İkinci biçimde geometrik rijitlik, ayrı bir düşey yük durumundan bir kez kurulup sabit kalmaktadır.

Bina yönetmeliklerinin tarif ettiği P-Delta ikinci biçimdir. Geometrik rijitlik sabit bir matris olduğu için durum doğrusal kalmakta, süperpozisyon ile tek faktörizasyonda çok sağ taraf çözümü de geçerliliğini korumaktadır.

Burkulma#

Doğrusal burkulma iki adımda yürütülmektedir. Önce referans yük altında doğrusal çözüm yapılmakta, eleman eksenel kuvvetlerinden geometrik rijitlik kurulmakta, ardından özdeğer problemi çözülmektedir. Geometrik rijitlik çözüme bağlı olduğu için burkulma durumu doğrusal değildir.

Titreşim modu#

Mod sayısı doğrudan verilebildiği gibi bir frekans sınırı da verilebilmektedir. Frekans sınırı verildiğinde mod sayısı üst sınır olarak çalışmakta ve modlar sınır geçilene kadar hesaplanmaktadır.

Rijitlik çarpanları eleman düzeyinde değil durum düzeyinde tanımlanmaktadır. Bu nedenle deprem periyodu çatlamış kesitle, servis titreşimi ise çatlamamış kesitle, aynı model üzerinden hesaplanabilmektedir.

Adım dizisi#

Aynı rijitlikle çözülen adım dizileri tek faktörizasyon ve çok sağ taraf ile çözülmektedir. Aynı makine iki iş yapmaktadır. Hareketli yükte adım, yük katarının güzergâh üzerindeki konumudur. Kombinasyon dizisinde ise adım, tasarım kombinasyonunun kendisidir.

Süperpozisyon yalnız doğrusal modelde geçerlidir. Tek yönlü yay ya da sadece çekmeye çalışan çubuk bulunan bir modelde adımların tek faktörizasyonla çözülmesi yanlış sonuç üreteceği için her adım kendi çözümünü gerektirmektedir.

Çözücünün dışındaki katmanlar#

Yönetmelik ve mekanik bilgisi çözücünün dışındaki katmanlarda tutulmaktadır. Bu katmanların ürettiği yükler çekirdek tarafından sıradan yük olarak görülmektedir.

Sonuç integrasyonu serbest cisim yöntemiyle çalışmaktadır. Kesitin bir tarafında kalan elemanların iç kuvvetleri kesit düğümlerinde toplanmakta, gerilme interpolasyonu yapılmamaktadır. Yöntem bu nedenle kabuk, çubuk ve yay elemanları arasında ayrım gözetmemektedir.

Doğrulama kayıtlarının tamamı MindFEM Motoru — Doğrulama sayfasında yer almaktadır.