Kazık grubu analizi iki ayrı problemi çözer. Birincisi, eksenel kapasitenin kazık grubunda ne kadar azaldığıdır (verimlilik ve blok göçmesi); ikincisi, yatay yükün kazık sıraları arasında nasıl paylaşıldığıdır. Bu iki kontrol farklı mekanizmalardan doğar ve farklı kılavuzlara dayanır. Doğrulamaları da farklıdır.
Grup hesabının her adımı, dayandığı kılavuzlardaki formüllere ve örneklere karşı kontrol edilmiştir. Taşıma kapasitesi katsayısı ve blok direnci denklemleri elle hesaplanan değerlerle karşılaştırılmakta, verimlilik kuralları ve yatay sıra çarpanları ise şartnamenin kendi değerleriyle sınanmaktadır. Sonuçların birbiriyle uyumlu olduğu görülmektedir. Ayrıca, yayınlanan ölçülmüş grup deneyleri de hesaplarla karşılaştırılmakta, her karşılaştırma burada özetlenmektedir.
Ölçülmüş deneyler StructuralMind ile ilgili değildir. Bu deneyler ilgili kurumlarca yapılmış ve yayımlanmış bağımsız çalışmalardır. Aynı yaklaşımın tek kazıktaki karşılığı Tek Kazık — Doğrulama sayfasındadır.
Eksenel grup: kılavuzdaki denklemler
Taşıma kapasitesi katsayısı (GEC 12 Denklem 7-37)
| Elle hesap | Kılavuzun değeri | Hesabın değeri | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 6 m | 4 m | 10 m | 7,02 | 7,0200 | |
| 3 m | 3 m | 5 m | 6,72 | 6,7200 | |
| 10 m | 2 m | 2 m | , sınırlanır | 9,00 | 9,0000 |
Üçüncü satırdaki sınır kılavuzun kendi kuralıdır: genelde 9 alınır, denklem yalnızca onu azaltmak için kullanılır.
Blok direnci (GEC 12 Denklem 7-36)
= 3 m, = 3 m, = 5 m, = 40 kPa, = 60 kPa ve = 6,72 (tablonun ikinci satırındaki sınırlanmamış değer, böylece denklem baştan sona çalıştırılmış olur):
| Terim | Elle hesap | Kılavuzun değeri | Hesabın değeri |
|---|---|---|---|
| Yan yüzey | 1.920 kN | 1.920 kN | |
| Taban | 6.048 kN | 6.048 kN | |
| Toplam | 7.968 kN | 7.968 kN |
Aynı blok modeli üç ayrı FHWA yayınında bağımsız olarak yer almaktadır (GEC 12 Denklem 7-36, GEC 10 Denklem 14-3, O'Neill & Reese Denklem B.66) ve üç yazım da aynı modeldir.
Eksenel grup: verimlilik kuralları
Verimlilik katsayısı, Denklem 7-35'te tanımlandığı üzere, tek kazığın gövde ve uç direncinin toplamıyla çarpılır.
| Kural | Dayandığı madde | Çapa noktaları | Ara değer kontrolü | Hesabın değeri |
|---|---|---|---|---|
| Kohezyonlu, başlık askıda, 2 ksf | GEC 12 §7.2.2.2 (AASHTO 10.7.3.9) | 0,65 (2,5D) → 1,0 (6D) | = 4,25 | 0,8250 |
| Kohezyonlu, başlık zeminle temasta | GEC 12 §7.2.2.2 | 1,0 | — | 1,0000 |
| Kohezyonlu, 2 ksf | GEC 12 §7.2.2.2 | 1,0 | — | 1,0000 |
| Kohezyonsuz, çakma | GEC 12 §7.2.2.1 | 1,0 | — | 1,0000 |
| Kohezyonsuz, fore | GEC 10 §14.4.1.2 (AASHTO 10.8.3.6.3) | 0,65 (2,5D) → 1,0 (4,0D) | = 3 | 0,7667 |
Son satır, bu makronun normal aralıkta 1,0'ın altına indirdiği tek daldır ve bu sayfadaki ölçümlerin tamamı bu dala aittir. Kohezyonsuz zeminde fore kazıkta verimlilik katsayısı, kazık aralığı 2,5 çaptan 4 çapa çıkarıldığında 0,65'ten 1,0'a yükselir. Katsayının 1,0 olması, verimlilik tarafında herhangi bir azalma kalmadığı, yani grubun tek kazık kapasitelerinin toplamını taşıdığı anlamına gelir. Kohezyonlu zeminde ve başlık askıdayken aynı yükseliş ancak 6 çapta tamamlanmaktadır. İki değer ayrı şartname maddelerinden gelmektedir.
Kılavuzun açıkça yazmadığı iki nokta:
2,5 çapın altındaki aralıklarda değer sabit tutulur. Hesap 0,65 değerini korur, gerçek verimliliğin bundan daha düşük olduğunu uyarı olarak bildirir ve kazık aralığını açmanızı ya da kendi verimlilik katsayınızı girmenizi ister.
Kohezyonlu zeminde hangi kuralın geçerli olduğunu belirleyen (drenajsız kayma dayanımı) değerindeki 2 ksf sınırı da aynı şekilde ele alınır. Dayanım tam 2 ksf olduğunda daha kritik olan seçenek tercih edilir.
Eksenel grup: denklemin girdilerini katmanlı profilden oluşturmak
Denklem 7-36 tek türdeş bir kil için yazılmıştır. ve 'nin katmanlı bir profilden nasıl türetileceği bizim kararımızdır, o yüzden her kural ayrı ayrı yazılmış ve sınanmıştır.
| Büyüklük | Kural | Gerekçe |
|---|---|---|
| , | Çevre kazıklarının dış yüzüne kadar: | GEC 12 Şekil 7-31; blok kazıkları içerir |
| / | her zaman küçük boyuttur | Denklem 7-37'nin terimi bunu varsayar; aynı grup satır ya da sütun önce girildiğinde tek cevap vermelidir |
| Dizideki en küçük aralık | Tek sıralı bir dizi yalnız kendi içindeki aralıkla yönetilir | |
| , kohezyonlu katman | 'nun kendisi, değil | Blok göçme yüzeyi grubun dış zarfıdır ve kazığın gövdesi boyunca değil, zeminin içinden geçer. Kazıkların arkasındaki zemin blokla birlikte iner ve hiç kaymaz |
| , kohezyonsuz katman | O katmanın birim çevre direnci | GEC 12 §7.2.2.3 bunu açıkça ikame etmektedir |
| Uçtan aşağıya kadar, yalnız kohezyonlu zemin ortalaması | Kılavuzun kendi sınırlamasıdır. Tek denklemin hem kildeki grubu hem zayıf kil üstündeki kumdaki grubu karşılamasını sağlayan şey budur. | |
| Belirleyici tabaka | Kalınlığa göre değil, dirence göre | GEC 12 §7.2.2'ye göre nominal geoteknik direncin çoğunluğunu sağlayan tabaka olarak ifade edilir. |
satırı bu tablonun en çok fark yaratan kuralıdır: kullanmak blok direncini iki kata varan oranda eksik gösterir ve bloğu, aslında belirleyici olmadığı hâlde belirleyici konuma getirir.
İki durumda grup göçme hesabı sonuç üretmeyi reddeder. Kullanıcının girdiği zemin profili kazık ucunda bitiyorsa blok göçme kapasitesi hesaplanamaz. Hesaplanmama gerekçesi ve hesap için gereken derinlik bildirilir. Taban bölgesinde hiç kohezyonlu zemin yoksa sonuç "uygulanabilir değil" olarak döner ve bu, cevabın kendisidir: GEC 12 §7.2.2.3, blok göçmesinin yalnız yumuşak kohezyonlu zeminlerde ya da zayıf kil üstündeki kohezyonsuz zeminlerde tasarım konusu olduğunu söylemektedir.
Ölçülen grup deneyleri
Üç veri setinin tamamı GEC 10 §14.4.1.2'den gelmekte ve hepsi kumdaki fore kazıklara, yani verimlilik kuralının 1,0'ın altına indiği dala aittir.
Senna vd. (1993)
Brezilya'da lateritik killi kumda 250 mm çaplı, 6 m boyunda fore kazıklar üzerinde yapılmıştır. Her konfigürasyonda , kazık başlığı zeminle temas ediyor (ölçülen verimlilik, kazık başlığın zeminle temasından dolayı kendi katkısını da içermektedir).
| Konfigürasyon | Ölçülen | Hesabın değeri | Yön |
|---|---|---|---|
| 2 kazıklı | 1,10 | 0,767 | %30 muhafazakâr |
| 3 kazıklı sıra | 1,10 | 0,767 | %30 muhafazakâr |
| 3 kazıklı üçgen | 1,04 | 0,767 | %26 muhafazakâr |
| 2×2 kare grup | 1,00 | 0,767 | %23 muhafazakâr |
Ismael (2001)
Kuveyt'te zayıf çimentolu kumda fore kazıklar üzerinde yapılmıştır. Kazık başlıkları zeminle temastadır.
| Ölçülen | Hesabın değeri | Yön | |
|---|---|---|---|
| 2,0 | 1,20 | 0,65 | %46 muhafazakâr |
| 3,0 | 1,90 | 0,767 | %60 muhafazakâr |
Her iki veri setinde de hesap, ölçülen verimliliğin altında kalmaktadır. GEC 10 da aynı yöne işaret etmektedir (s. 14-9): AASHTO şartnamesinin grup direncini muhafazakâr tahmin ettiği durumlar vardır.
Garg (1979): hesabın ölçümün üstünde kaldığı seri
GEC 10 Şekil 14-5. Nemli siltli kumda model ölçekli, kesit genişletmeli (kampanalı) fore kazıklar üzerinde yapılmıştır.
| 2 kazık, başlık temasta | 2 kazık, askıda | 4 kazık, başlık temasta | 4 kazık, askıda | Hesabın değeri | |
|---|---|---|---|---|---|
| 3,75 | 1,43 | 1,24 | 0,95 | 0,77 | 0,9417 |
| 5,00 | 1,53 | 1,39 | 1,03 | 0,99 | 1,0000 |
| 6,20 | 1,99 | 1,77 | 1,52 | 0,94 | 1,0000 |
Şekildeki serilerin çoğu, verimlilik katsayısını her aralıkta hesaplanan değerin üstünde ölçmektedir. Tek istisna, dört kazıklı ve başlığı zeminle temas etmeyen (askıda olan) seridir. 3,75 çapta ölçülen verimlilik katsayısı 0,77, hesabın verdiği 0,942, yani hesap +0,17 (yaklaşık %22) yukarıdadır. 5,0 ve 6,2 çapta aynı seri 0,99 ve 0,94 ölçmekte, aralık açıldıkça fark %1–6'ya inmektedir.
Kuralın neden değiştirilmediği:
- Garg'ın kazıkları model ölçekli ve kampanalıdır. Yakın aralıkta kampanaların birbirine girişimi, kuralın ele aldığı düz gövdeli kazık gerilme örtüşmesinden farklı bir mekanizmadır.
- GEC 10 bu şekli basmakta ve ardından yine 4 çapta 0,65 → 1,0 önermektedir. Kazık grup hesabında şartnamenin önerdiği değerler uygulanmaktadır.
- Bu şeklin işaret ettiği yön, GEC 10 §14.4.1.2'nin kendi genel değerlendirmesiyle ters düşmektedir. Bölüm, AASHTO'ya göre hesaplanan grup direncinin bazı durumlarda gerçekte olduğundan düşük kalabileceğini belirtmektedir. Garg serisi, yer aldığı kılavuzun içinde de istisna konumundadır.
Tasarlaması gereken senaryo yukarıda tarif edilen Garg saha deneyine benzeyen (kampanalı kazık, askıda başlık, yakın aralık) bir mühendis
efficiency_override ile kendi verimlilik değerini girebilir. Girilen değer olduğu gibi kullanılır ve raporlanır.
Yatay grup: Tablo 7-1
Yatay tarafta grup, rijit bir başlığın bütün kazıkları aynı deplasmana zorlamasıyla çözülür. Öndeki sıra bozulmamış zemine yaslanırken arkadakiler onun gölgesinde kaldığı için yük eşit bölünmez. Her sıra kendi p-çarpanıyla çözülür.
Aralık yükleme doğrultusunda ölçülür ve değerler yalnız düşey kazıklar içindir.
| Merkezden merkeze aralık | 1. sıra | 2. sıra | 3. sıra ve sonrası |
|---|---|---|---|
| 3B | 0,8000 | 0,4000 | 0,3000 |
| 4B (ara değer) | 0,9000 | 0,6250 | 0,5000 |
| 5B | 1,0000 | 0,8500 | 0,7000 |
Tablo yalnız 3B ile 5B arasında değer vermektedir. Bu aralığın dışında en yakın uçtaki değer korunur ve doğrusal uzatma yapılmaz. 3B'nin altında gerçek gölgeleme tablonun verdiğinden güçlü olduğu için sonuç güvensiz tarafta kalmaktadır. 5B'nin üstünde ise tersi geçerlidir ve sonuç muhafazakâr kalmaktadır. Hangi durumun geçerli olduğu uyarı olarak bildirilir.
Tek kazıkta p-çarpanı 1,0 alınır. Tablo kazıklar arasındaki etkileşim için düzenlendiğinden, etkileşecek ikinci bir kazık yoksa azaltma da yapılmaz.
Yükleme doğrultusuna dik duran tek sıradaki kazıkların hepsi 1. sıra sayılır ve tabloya yan yana aralıkla girilir. Kılavuz, yan yana etkileşimin 5B ve üstünde önemsiz kaldığını belirtmektedir. Tablonun 1. sıra değeri 5B'de zaten 1,0 olduğu için iki ifade birbiriyle örtüşmektedir.
Yatay grup: en güçlü kontrol
Kılavuz, sıraları tek tek çözmek yerine tek bir ağırlıklı ortalama çarpan kullanıldığında hesaplanan momentin gerçeğin altında kaldığını söylemekte ve bunu telafi etmek için 3B aralıkta 1,20, 4B aralıkta 1,15, 5B aralıkta 1,05 şeklinde aşırı-gerilme oranlarını vermektedir.
StructuralMind'da yapılan sıra-tabanlı çözüm aynı aşırı gerilme oranlarını p-y fiziğinden doğal bir çıktı olarak yönetmelikte yayınlanan payları görmeden hesaplamaktadır. Yani tek soruya iki bağımsız cevap vardır:
| Hesabın ürettiği oran | Yayımlanan pay | Fark | |
|---|---|---|---|
| 3B | 1,2204 | 1,20 | +0,020 |
| 4B | 1,1391 | 1,15 | −0,011 |
| 5B | 1,0750 | 1,05 | +0,025 |
Bu, sayfadaki en güçlü kontroldür, çünkü karşılaştırılan iki sayı birbirinden habersiz üretilmektedir.
⚠️ Kayda geçen sapma: 5B'de hesabın oranı yayımlanan 1,05'in yaklaşık 0,025 üstündedir, yani yayımlanmış pay geniş aralıkta biraz eksik düzeltme yapmaktadır. Sapma küçüktür ve birincil cevabı etkilememektedir: sıra-tabanlı analiz ön kazık sırasının momentini doğrudan hesaplar ve bu yayınlanmış sabit payları hiç kullanmaz.
Ölçülen sıra çarpanları: Rollins vd. (1998)
Tam ölçekli bir kazık grubu yatay yükleme deneyinden ölçülen sıra çarpanları, kazık başı deplasmanına karşı kayıt edilmiş ve tablolanmıştır.
| Başlık deplasmanı | Ön sıra | Orta sıra | Arka sıra |
|---|---|---|---|
| 5 mm | 1,05 | 0,65 | 0,83 |
| 10 mm | 0,89 | 0,54 | 0,70 |
| 17 mm | 0,82 | 0,49 | 0,61 |
| 29 mm | 0,81 | 0,51 | 0,60 |
| 41 mm | 0,80 | 0,49 | 0,60 |
| 56 mm | 0,75 | 0,47 | 0,55 |
Ölçüm, davranışın iki temel özelliğini doğrulamaktadır.
Sıralama. Ön sıra, ölçülen her deplasmanda arkadaki iki sıranın da üstündedir. Sıraları ayrı ayrı çözmenin bütün gerekçesi budur.
Plato. Kılavuz, çarpanların yaklaşık 19 mm'nin üstünde sabitlendiğini söylemekte, veri de bunu göstermektedir (ön sıra 19 mm'den sonra 0,10 içinde düz). Küçük deplasmanlardaki değerler ise daha yüksektir, dolayısıyla tablonun plato değerlerini küçük deplasmanda uygulamak muhafazakâr kalmaktadır.
⚠️ Ölçüm, sıra çarpanı tablolarının veremeyeceği bir davranış göstermektedir. Bu deneyde arka sırada ölçülen çarpanlar, orta sıradakilerden yüksek çıkmıştır (0,55–0,83'e karşı 0,47–0,65). Tablo 7-1'in değerleri ön sıradan arkaya doğru sürekli azaldığı için tablo böyle bir sıralamayı üretemez. Kılavuz bu etkiyi kaydetmiş ve "bazı durumlarda dış elemanlar iç elemanlardan fazla yük alıyor görünmektedir" ifadesini kullanmıştır. Aynı kılavuz, analiz için çarpanların her sırada tablodan alınmasını önermeye devam etmektedir. Hesap da bu öneriyi uyguladığı için aynı sınırı taşımaktadır.
Bu hesabın kapsamı
Makro, grubun eksenel kapasitesini ve yatay yük paylaşımını hesaplar. Aşağıdakiler kapsam dışındadır. İhmalin hangi yöne çalıştığı da belirtilmiştir.
Grup oturması. Bir grup, kazık başına aynı yük altında tek kazıktan belirgin şekilde fazla oturur. Oturma ayrı bir hesaptır ve bu makro onu vermez.
Yükün kazıklara dağılımı. Her kazığın eşit yük taşıdığı kabul edilmektedir. Dışmerkezlikli yükleme ve başlıktaki kazıkların paylarının ayrışması kapsam dışıdır.
Başlığın kendi yatay direnci. Kılavuz, bir başlığın ön yüzündeki pasif basınç ve yan yüzlerindeki kayma yoluyla grubun yatay direncinin %40–50 veya fazlasını taşıyabildiğini kaydetmektedir. Modellenmemiştir. İhmali muhafazakâr yöndedir.
Çekme. Grup çekmesi farklı bir modele dayanmakta olduğu için API yaklaşık bir cevap vermek yerine isteği reddetmektedir.
Klasik verimlilik formülleri. Converse-Labarre, Los Angeles ve Seiler-Keeney uygulanmamıştır.
Başvurulan beş belgenin hiçbiri bunları içermemektedir. Kendi değerini kullanmak isteyen
kullanıcılar efficiency_override kullanabilir.
Zaman etkileri. GEC 12 §7.2.2.2, çakma kazık imalatından kaynaklanan boşluk suyu basıncı sönümlenirken kilde 0,4–0,8 arası kısa dönem grup verimlilikleri kaydetmektedir (1–2 ay, çok büyük gruplarda bir yıla kadar). Bu hesapta modellenmemiştir.
Ölçümlerin kapsamı. Yukarıdaki üç veri setinin tamamı su tablasının üstünde, kum zemindeki fore kazıklara aittir. Verimlilik kuralının bu makronun 1,0'ın altına indirdiği durum da zaten budur.