StructuralMind
Ücretsiz deneyin

Eksenel çubuk elemanı

Güncellendi:

Bu sayfada

Sonuçlar.

ÖrnekReferansKayıtEn büyük sapma
Simetrik iki çubuklu kafes, tepe yüküKapalı form1%0
Sadece çekmeye çalışan X çapraz, tek katlı panelKapalı form1< %0.001
Sadece basınca çalışan X çapraz, tek katlı panelKapalı form1< %0.001
On katlı çerçeve, her panelde sadece çekmeye çalışan X çaprazKapalı form2< %0.001
Boşluk elemanı, boşluk kapanıyorKapalı form4%0
Başlangıç kuvvetli çubuk, üst ucu yaya bağlıKapalı form1%0
Başlangıç kuvvetli halat, mesnet çökmesiyle gevşiyorKapalı form1%0

Problem. Eksenel çubuk elemanının dört davranışı test edilmektedir. Sadece çekmeye çalışan çubuk basınçta, sadece basınca çalışan çubuk çekmede devre dışı kalmaktadır. Boşluk elemanı boşluk kapanana kadar kuvvet taşımamaktadır. Başlangıç kuvvetli çubuğun N0N_0 kuvveti, iki ucu hareket etmeseydi çubukta oluşacak kuvvettir.

Referans belge. Referanslar statikten gelmektedir. Doğrusal durum ayrıca iki ucu mafsallı çubuk elemanla karşılaştırılmaktadır.

X çaprazlı panelde çalışan diyagonalin eksenel kuvveti kat kesmesinden bu bağıntıyla bulunmaktadır.

N=Vcos⁡θN = \dfrac{V}{\cos\theta}

Boşluk kapandıktan sonra boşluk elemanının ötelemesi bu bağıntıyla hesaplanmaktadır.

u=−P+k gkyay+kcubuk,∣u∣>gu = -\dfrac{P + k\,g}{k_{yay} + k_{cubuk}},\qquad \lvert u \rvert > g

Başlangıç kuvvetli çubukta kalan kuvvet ve çubuğun gevşemeye başladığı uzama bu bağıntılarla verilmektedir.

N=N0+k e,e=−N0kN = N_0 + k\,e,\qquad e = -\dfrac{N_0}{k}

Sayısal model. Kafes modelinde düğüm dönmeleri tutulmaktadır, çünkü eksenel çubuk dönmeye rijitlik vermemektedir. Sadece çekmeye ya da basınca çalışan çubukta ve boşluk elemanında çözüm doğrusal değildir. Hangi elemanların çalıştığı denge iterasyonuyla bulunmakta ve çizim yakınsamış son çözümü göstermektedir.

Simetrik iki çubuklu kafes, tepe yükü

Parametreler. P = 90 · sin θ = 0.6

Kapalı form. Düğüm dengesi

N=P/(2sin⁡θ)N = P/(2\sin\theta)
BüyüklükReferansHesaplananSapma
Çubuk eksenel kuvveti-75-75%0

Sadece çekmeye çalışan X çapraz, tek katlı panel

Parametreler. H = 120 · açıklık = 4 · kat = 3

Kapalı form. Gevşeyen diagonal kuvvet taşımadığı için kesmenin tamamı çalışan diagonalin yatay bileşenidir

N=V/cos⁡θN = V/\cos\theta
BüyüklükReferansHesaplananSapma
Çalışan diagonaldeki eksenel kuvvet150150< %0.001

Sadece basınca çalışan X çapraz, tek katlı panel

Parametreler. H = 120 · açıklık = 4 · kat = 3

Kapalı form. Gevşeyen diagonal kuvvet taşımadığı için kesmenin tamamı çalışan diagonalin yatay bileşenidir

N=V/cos⁡θN = V/\cos\theta
BüyüklükReferansHesaplananSapma
Çalışan diagonaldeki eksenel kuvvet-150-150< %0.001

On katlı çerçeve, her panelde sadece çekmeye çalışan X çapraz

Parametreler. kat = 10 · açıklık = 4 · çapraz sayısı = 80

Kapalı form. Statik, her katta kesme çalışan çaprazların yatay bileşenlerinin toplamıdır

Vk=∑iNicos⁡θV_k = \sum_i N_i \cos\theta
BüyüklükReferansHesaplananSapma
Kat kesmesi ile çaprazların taşıdığı kesme arasındaki en büyük bağıl fark05.773×10−155.773 \times 10^{-15}%0
Basınca giren çaprazlardaki en büyük kuvvetin en büyük çekmeye oranı00.00000110338< %0.001

Not. Seksen çaprazın hangilerinin çalıştığı aynı denge iterasyonunda birlikte bulunmakta ve çözüm dört iterasyonda yakınsamaktadır. Yatay yük üçüncü, altıncı ve dokuzuncu katta ters yöndedir, bu yüzden çalışan çapraz kattan kata değişmektedir.

Boşluk elemanı, boşluk kapanıyor

Parametreler. boşluk = 0.002 · P = -400 · yay rijitliği = 5,000 · çubuk rijitliği EA/L = 50,000

Kapalı form. Kapalı çözüm, boşluk kapandıktan sonra geçerlidir

u=−P+k gkyay+kcubuk,∣u∣>gu = -\dfrac{P + k\,g}{k_{yay} + k_{cubuk}},\qquad \lvert u\rvert > g
BüyüklükReferansHesaplananSapma
Düğüm ötelemesi-0.00909091-0.00909091%0
Boşluk elemanındaki kuvvet-354.545-354.545%0
Yaydaki kuvvet-45.4545-45.4545%0
Boşluk elemanı ve yay kuvvetlerinin toplamı-400-400%0

Not. Üst düğüm hem boşluk elemanına hem de ona paralel bir yaya bağlıdır. Boşluk kapanana kadar yükü yalnızca yay taşımaktadır ve bu sırada yay 10 kN kuvvet almaktadır. Kalan 390 kN, iki eleman arasında rijitlikleriyle orantılı paylaşılmaktadır. İki kuvvetin toplamı uygulanan yüke eşittir.

Başlangıç kuvvetli çubuk, üst ucu yaya bağlı

Parametreler. N₀ = 25 · yay rijitliği = 4,000

Kapalı form. Denge koşulu

N0+khalat u=−kyay uN_0 + k_{halat}\,u = -k_{yay}\,u
BüyüklükReferansHesaplananSapma
Halatta kalan çekme kuvveti3.448283.44828%0

Not. N0N_0, çubuğun iki ucu hareket etmeseydi oluşacak çekmedir ve çubuğun N0/kN_0/k = 1 mm kısa imal edilmesine denktir. Alt uç sabit, üst uç yaya bağlı olduğu için çekme üst ucu 0.86 mm aşağı çekmekte ve çubuk bu kadar kısalmaktadır. Çubukta kalan çekme, yayın düğümü yukarı iten kuvvetine eşittir. Dış yük olmadığı için sistem kendi içinde dengededir.

Başlangıç kuvvetli halat, mesnet çökmesiyle gevşiyor

Parametreler. N₀ = 25 · eşik çökme = 0.001

Kapalı form. Halattaki kuvvet ve gevşeme eşiği

N=N0+k e,e=−N0/kN = N_0 + k\,e,\qquad e = -N_0/k
BüyüklükReferansHesaplananSapma
Eşik öncesi kuvvet, çökmenin yarısında12.512.5%0